Fy?0???qm0v0sin??
即作用在平板上的力为： Fy??v02A0sin?
4.9 如图所示,虹吸管将A池中的水输入B池,已知管长l1?3m,l2?5m,直径
d?75mm,两池的水面高差H?2m,最大超高h?1.8m,进口阻力系数ξen=1.0，出口阻力
系数ξex=1.0，转弯的阻力系数ξb=0.2，沿程阻力系数λ=0.025，求流量Q及管道C点的真空度。
题4.9图
解：取A池液面为位置水头零位，对面1—1、2—2列Bernoulli方程
p0u12u2p2u2l1u2 （u1?0） ???en?h?????2g2g?2gd2g取B端为位置水头零位，对面2—2、3—3列Bernoulli方程
u2p0u2l2u2u2u2 (h?H)????????b??ex?2g?2gd2g2g2gp2联立解得：p2?73560Pa，u?2.58m/s 流量Q?Au??d24?u?0.0114m3/s
C点的真空度为73560Pa
4.10 水流通过水平变截面直角弯管，已知进口dA=25cm，pA=180KPa，QA=0.12m3／s，出口dB=20cm，求水流对弯管壁的作用力。不计水头损失。
解：进口端流速为uA?QAQA??2.45m/s， 2A?dA4进口端流速为uB?QAQA??3.82m/s 2B?dB422p1uAp2uB列Bernoulli方程，得p2?175.7kPa ????g2g?g2g水流对弯管壁的作用力的分力
F1?pA?A?(0??QAvA)?9125.25NF2??pB?B?(?QAvB?0)??5975.38N
13
所以水流对弯管壁的作用力为F?F12?F22?10907.58N
题4.11图
2．有一水平喷嘴，如图所示，D1=200mm和D2=100mm，喷嘴进口水的绝对压强为345kPa，出口为大气，
pa=103.4kPa，出口水速为22m/s。求固定喷嘴法兰螺栓上所受的力
为多少？假定为不可压缩定常流动，忽略摩擦损失。
[解] 螺栓上所受的力等于水对喷嘴的作用力,与喷嘴对水的作用力大小相等方向相反.
设喷嘴对水的作用力为R
取喷嘴入口、出口和喷嘴壁面为控制面，列控制体内水的动量方程：
?qV(v2?v1)?p1A1?p2A2?R （a）
又由连续性方程：
qV?v1A1?v2A2 （b）
解（a）、（b）可得：R?-7171.76（N） 则，螺栓上所受得力为7171.76 N
3如图，水以V=10m/s的速度从内径为50mm的喷管中喷出，喷管的一端则用螺栓固定在内径为100mm水管的法兰上，如不计损失，试求作用在连接螺栓上的拉力。
解：由连续方程
V1?4d12?V?422d2
?d??50?V1?V?2??10????2.5m/s?100??d1?故
对喷管的入口及出口列总流伯努利方程
2水p1Fd11d2V1V
其中
V12pV2????2g?2g p?0 p1习题4.15图
得
p1???V22?V12??0.5?1 000??102?2.52??46 875N/m2 14
取控制面,并建立坐标如图,设喷管对流体的作用力为F。 动量定理为
?F???VVdAxnxA
即
?F?p1?4d12?1 000?(?V1)V1?4d12?1 000VV?42d2
故
F?46 875??4?0.12?1 000?2.52??4?0.12?1 000?102??4?0.052
?220.8N
则作用在连接螺栓上的拉力大小为220.8N方向同F方向相反.
4、矩形断面的平底渠道，其宽度B为2.7m，渠底在某断面处抬高 0.5m，抬高前的水深为
2 m ，抬高后的水面降低 0.15m ，如忽略边壁和底部阻力。 试求（1）渠道的流量。 （2）水对抬高断面的作用力。
解：A1?2.7?2?5.4m2
0.15 m A2?2.7?(2?0.65)?3.645m2 v1?v2 列1-1 和2-2 断面能量方程：
2v12v2 2?0??1.85?0?2g2gA2 A12 m
v2?2.32m/s 0. 5 m Q?v2A2?8.47m3/s
v1?2.32?3.645?1.566m/s Fp1?Fp2?F'??Q(v2?v1) 5.422 F'?Fp1?Fp2??Q(v2?v1)??gbh1/2??gbh2/2??Q(v2?v1)
?22.46KN
6.6 如图所示从一平水箱中引出一条长50m，直径为100mm的管道，在管中间安装一个闸阀(处于半开)，局部阻力系数为2.5。当水头H=4.0m时，已知其沿程阻力系数为0.025，试求此时的流量，井绘出水管的总水头线和测压管水头线。
解：进口损失系数为0.5，所以由
2u2u2luH?0.5?2.5?0.025得，
2g2gd2g流速u?2.25m/s
流量为Q?uA?0.0177m/s
15
3水管的总水头线和测压管水头线为：
6.7 有一如图所示的水平突然扩大管路，已知直径d1=5cm，直径d2=10cm，管中水流量Q=0.02m3／s。试求U形水银压差计中的压差读数△h。
题6.6图 题6.7图
解：U形水银压差计两口之间伯努利方程为：
p122u12u2p2u2 ??????2g2g?2g局部阻力系数??(A2QQ?1)2?9，流速u1??10.19m/s，u2??2.55m/s A1A2A1由
p1?p2?2210u2u12(?1??2)g?h10u2?u12得， ???2g2g?2g2g2?2(10u2?u12)所以?h??157mm
2g(?1??2)
6.10 为测定90°弯管的局部水头损失系数ζ值，可采用如图所示的装置。巳知AB段管长为10m，管径为50mm，在阻力平方区情况下，沿程阻力系数λ为0.03。今通过流量为2.74L／s，管中水流处于阻力平方区，测得1、2两侧压管的水面高差h为62.9cm。试求弯管的局部水头损失系数ζ。
u2p2u2lu2u2解：列伯努利方程 ????????2g?2gd2g2gp1Q2.74?10?3??1.395m/s 其中流速u?22?d/4?0.05/4弯管的局部水头损失系数为??2g?pl2gl???h???0.335
u2?du2d 16
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