2019年聊城市高考模拟试题
文 科 数 学（二）
注意事项：
1.本试题分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120 分钟.
2.答卷前.考生务必将自己的姓名、学校、考生号涂写在答题卡上.
3.答选择题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.
4.第Ⅱ卷写在答题卡对应区域内，严禁在试题卷或草纸上答题. 5.考试结束后，只将答题卡交回.
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 设集合 ，则 ， A. [1,+∞） B.(2,4) C.(1,4) D.(1,2)
已知 则 的共轭复数为
3.已知实数a,b,c，“a>b”是“ac2 >bc2’的
A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.连续投掷一颗骰子两次，第一次向上的点数比第二次向上的点数小的概率是
5.已知函数 则
6.在长方体ABCD—A1B1C1D1中，F，F，G，H分别为棱A.1B1.，BB1，CC1，C1D1的中
点，则下列结论中正确的是
A.AD1∥平面EFGH B.BD1//GH
C.BD∥EF D.平面EFGH∥平面A1BCD1 7.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于任意一个正整数，如果它是奇数，对它乘3加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域”，这大概与其蕴含的“奇偶归一”思想有关.如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出i的值为 A.8 B.7 C.6 D.5
8.某几何体的三视图如图所示，其中正视图，侧视图都是两个正方形，俯视图为一个圆及圆中互相垂直的半径，则该几何体的体积为
π
π
π
9.函数 的图像大致为
10.将函数 的图像向右平移 个单位后与 的图像重合，
则 的最小值为
π
π
π
π
11.已知△ABC中，AB=AC，D是边BC上一点，若BD=1，AD=2，DC=3,则△ABC的面积为
A.2 B.23 C.4 D.43
12.已知 为函数 的导数，且 ′ ，若
，方程 有且只有一个根，则 的取值范围是
， ∞ ∞
第II卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
则 的最小值是 13.已知实数 满足
14.已知向量 ,则
15.已知O为坐标原点，F为椭圆 的右焦点，过点F的直线在第
一象限与椭圆C交与点P，且△POF为正三角形，则椭圆C的离心率为______ 16. 已知函数 的最大值是 则tan0=______ 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考
题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.
17.（12分）已知数列{2an}是等比数列，且a1?3,a3?7. (1)证明：数列{ 是等差数列，并求出其通项公式； (2)求数列
的前
项和
18.（12分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为CD的中点，以AE 为折痕把△ADE折起，使点D到达点P的位置，且∠ (1)求证：平面PEC⊥平面PAB; (2)若三棱锥E-PEC的体积为
3，求该三棱锥的表3面积.
19.（12分）已知点 是抛物线 的焦点，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点. (1)若|AB| =16，求直线l的方程；
(2)点M是点A关于x轴的对称点，O为坐标原点，试判断OM?OB是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由，
20.（12分）某企业生产一种产品，从流水线上随机抽取100件产品，统计其质量指标值并绘制频率分布直方图（如图1）：
销售时质量指标值在 的产品每件亏损1元，在 的产品每件盈利3元，在 的产品每件盈利5元.
(1)求每件产品的平均销售利润；
(2)该企业为了解年营销费用x（单位：万元）对年销售量y（单位：万件）的影响，对近5年年营销费用 和年销售量 (i=1,2,3,4,5) 数据做了初步处理，得到如图2的散点图及一些统计量的值.
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