加法简便运算

第三讲 加减法简便运算

学生姓名 授课教师 核心内容 年级 日期 加法运算定律 1.理解加法交换律、结合律； 教学目标 2.理解乘法交换律、结合律、分配律。 3.正确区分几种运算定律。 4.知道从一个数里连续减去两个数，可以改为减去两个数的和。 重、难点 运算定律的正确理解 连减的理解 小四 2月24日 学科 时段 课型 数学 【考点讲解】 【考点】一：加法运算定律

【例题】1： 四（1）班有男生31人，女生25人，全班有多少人？

【知识点】1：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变

【知识点】2：加法交换律的表示方法，可以用符号、字母、文字来表示这一规律。

文字表示法：甲数+乙数=乙数+甲数 符号表示法：○+□=□+○ 字母表示法：a+b=b+a

【拓展】三个数或者三个以上的数相加

【例题】2： 红星小学四年级有3个班，其中四（一）班有43人，四（二）班有40人，四（三）班有

45人,。四年级一共有多少人？

三个或三个以上的数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律也适用。

哪个方法简单明了呢？

1

奇兵演练1：根据加法交换律填空。在（ ）里填上合适的数，在○里填上运算符号。

（ ）＋165＝165＋35 1013＋214＝（ ）＋（ ） 80○50＝50○80 48＋29+52＝48＋（ ）+（ ） 387+425=（ ）+ 387 525+（ ）=137+ 525 300+600=（ ）+（ ） （ ）+65=（ ）+35 甲数+乙数=（ ）+（ ） 偶数+（ ）=奇数+（ ） 78+25+22 =78 +（ ）+25 128+275+72=128+（ ）+275

【例题】3：李明寒假骑自行车旅行，其中三天行驶的路程如下：第一天骑了88千米，第二天骑了104

千米，第三天骑了96千米。李明三天一共骑行多少千米？

【例题】4：计算：78+56+123 78+（56+123）

564+（34+58） （564+34）+58 归纳：①每组算式两边都有三个加数，加数不一样。

②一边都是先把前两个数相加，再同第三个数相加；另一边则是先把后两个数相加，再同第一个数相加。 ③等号左右两边的和相等(不变)。 ④改变计算的顺序可以使计算简便。

总结：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

【知识点】3：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变。对于四个数

2

或四个以上的数相加，加法结合律也适用。 符号表达：(a+b)+c=a+(b+c)

【知识点】4：比较加法交换律和结合律

相同点：加法交换律和加法结合律都是加法的运算定律，其计算结果——和不变。 不同点：

（1）加法交换律是变换了加数的位置，如a＋b=b＋a；加法结合律不改变加数的位置，加上小括号而改变了加数的运算顺序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)。

（2）应用加法交换律改变加数的位置后，计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算；应用加法结合律改变运算顺序后，要先算小括号里面的，再算括号外面的。

（3）应用加法结合律时，加数的数据具有一定的特征——几个加数可以“凑整”（一般凑十、凑百……）。

奇兵演练2：我能填得又快又对。

a+(b+c)=(□+b)+c （28+36）+64=28+（□+64）

□+235+65=78+（235+□） 182+18+276+24=（182+□）+（□+24） 376+175+25=376 +（ □ + □ ） 78+25+22 =（78 + □ ）+（ □ ） 495+125+75=495 +（ □ + □ ）

奇兵演练3：我能很快比较它们的大小。

(63+25)+35○63+(25+35) a+(b十c)○(a+b)+c (33+232)+3768○33+(232+3768) 418+(56+82)○(418+82)+43

奇兵演练4：连线

56+68 150+（25+75）

3

150+25+75 50+B B+50 68+56 A+B+100 A+(B+100 )

38+175 147+（72+28） 147+72+28 47+B B+47 A+(B+100 ） A+B+100 175+38

奇兵演练5：下面的哪些算式符合加法结合律，哪些算式符合加法交换律。

（1）A + （ 30+9 ）=A+ 30+9 （2）15+ ( 7+B )= (15 + 7 )+B （3）84 + C +16= 84+16+C

（4）10 + 20 + 30 + 40 =10 + (20 + 30) + 40

（5）50+A=A+50 （6） 30+A+70=(30+70)+A

（7）a+(60+40)=a+60+40 （8）50+70+150+230=（50+150）+（70+230）

【知识点】5：加法运算律的应用--利用“凑整”进行简便计算 【例题】5：计算115+132+118+85 （两种方法）

总结：什么叫“凑整”：把能凑成整十、整百、整千的数结合起来先算，可使运算简便。 “凑整”的方法：运用“加法运算律”)

4

奇兵演练6：利用加法运算律进行简便运算

425+14+185 75+168+25

245+180+20+155 67+25+33+75

56+78+22+44 13+46+55+54+87

283+132+68 282+47+53+118

【知识点】6：减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和，差不变。 【例题】6：计算234-66-34（用三种方法）

奇兵演练7：用简便方法计算下列各题

436--150-236 496－120－230 128—75—25

5