2019年全国中考数学真题分类汇编：二次函数(题)

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一、选择题

1.（**年四川省广安市）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＜0②b＜c③3a+c＝0④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的结论有（ ）

A．1个 个

2. (**年天津市)二次函数y?ax?bx?c(a,b,c是常数，a?0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： 2B．2个 C．3个 D．4

1时，与其对应的函数值y?0，有下列结论：①abc?0；② - 2220和3是关于x的方程ax2?bx?c?t的两个根；③0?m?n?。其中，3且当x=-正确结论的个数是（ ）

A.0 B.1 C. 2 D.3 3. （**年山东省德州市）若函数y=函数y=kx+b的大致图象为（ ）

k与y=ax2+bx+c的图象如图所示，则x 1 / 17

A. B.

C. D.

4. （**年山东省济宁市）将抛物线y＝x2﹣6x+5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ） A．y＝（x﹣4）2﹣6 B．y＝（x﹣1）2﹣3 C．y＝（x﹣2）2﹣2 D．y＝（x﹣4）2﹣2

5. （**年山东省青岛市）已知反比例函数y＝

的图象如图所示，则二次

函数y＝ax2﹣2x和一次函数y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

A． B．

2 / 17

C． D．

6. （**年四川省资阳市）如图是函数y＝x2﹣2x﹣3（0≤x≤4）的图象，直线l∥x轴且过点（0，m），将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（ ） A．m≥1 C．0≤m≤1

B．m≤0 D．m≥1或m≤0

7. （**年河南省）已知抛物线y＝﹣x2+bx+4经过（﹣2，n）和（4，n）两点，则n的值为（ ） A．﹣2

B．﹣4

C．2

D．4

8. （**年浙江省衢州市）二次函数y=（x-1）2+3图象的顶点坐标是（ ） A. (1，3) B. -3) C. 3） D. （1，（-1，（-1，-3）

9. (**年浙江省温州市)已知二次函数y＝x2﹣4x+2，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内， 下列说法正确的是（ ）

A．有最大值﹣1,有最小值﹣2 B．有最大值0，有最小值﹣1 C．有最大值7，有最小值﹣1. D．有最大值7，有最小值﹣2 10. （**年内蒙古赤峰市）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

①b＞0；②a﹣b+c＝0；③一元二次方程ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有两个不相等的实数根；④

当x＜﹣1或x＞3时，y＞0．上述结论中正确的

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是 ．（填上所有正确结论的序号）

11. （**年甘肃省）如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（ ） A．①②③

B．①②④ C．②③④

D．③④⑤

12. （**年湖北省鄂州市）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1．下列结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③（a+c）2﹣b2＜0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的个数为（ ） A．1个 个

13. （**年湖北省随州市）如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OA=OC，对称轴为直线x=1，则下列结论：①abc＜0；②a+B．2个 C．3个 D．4

11b+c=0；③ac+b+1=0；24④2+c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根．其中正确的有（ ） A. 1个

B. 2个 C. 3个 D. 4个

14. （**年内蒙古呼和浩特市）二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax+a在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）

A． B．

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C． D．

15. （**年内蒙古通辽市）在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+（ca≠0）的图象如图所示，现给以下结论：①abc＜0； ②c+2a＜0； ③9a﹣3b+c＝0；

④a﹣b≥m（am+b）（m为实数）； ⑤4ac﹣b2＜0．

其中错误结论的个数有（ ） A．1个 个

16. （**年西藏）把函数y＝﹣x2的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数y＝﹣（x﹣1）2+1的图象（ ） A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 C．向右平移1个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位 二、填空题

1. （**年湖北省荆州市）二次函数y＝﹣2x2﹣4x+5的最大值是 ．

2. （**年山东省济宁市）如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，

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B．2个 C．3个 D．4