（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？
（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．
21．（12分）如图，在⊙O中，点A是（1）求证：AO垂直平分BC． （2）若
，求
的中点，连接AO，延长BO交AC于点D．
的值．
22．（12分）如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数y＝（x＞0）的图象与边BC交于点F
（1）若△OAE的面积为S1，且S1＝1，求k的值；
（2）若OA＝2，OC＝4，反比例函数y＝（x＞0）的图象与边AB、边BC交于点E和F，当△BEF沿EF折叠，点B恰好落在OC上，求k的值．
23．（12分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇
C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西55°方向行驶4千米至B地，再沿北偏
东35°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B、C两地的距离（结果保留整数）（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8）
24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣点B（2，
，过点A（﹣3，2）和
），与y轴交于点C，连接AC交x轴于点D，连接OA，OB
的函数表达式；
（1）求抛物线y＝ax2+bx﹣（2）求点D的坐标；
（3）∠AOB的大小是 ；
（4）将△OCD绕点O旋转，旋转后点C的对应点是点C′，点D的对应点是点D′，直线
AC′与直线BD′交于点M，在△OCD旋转过程中，当点M与点C′重合时，请直接写出点M到AB的距离．
25．（14分）如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE＝∠ACB． （1）求证：AH是⊙O的切线；
（2）若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值； （3）若
＝，求证：CD＝DH．
参考答案
1．B． 2．B． 3．D． 4．D． 5．B． 6．A． 7．C． 8．C． 9．A． 10．D．
11．a（a+3）（a﹣3）． 12．x＝﹣4 13．π+14．x＝3． 15．y＝﹣ 16．
． ． ．
17．解：将原方程整理，得
x2+2x＝15（1分）
两边都加上12，得
x2+2x+12＝15+12（2分）
即（x+1）2＝16
开平方，得x+1＝±4，即x+1＝4，或x+1＝﹣4（4分） ∴x1＝3，x2＝﹣5（5分）
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