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7 动能和动能定理
1.理解动能的概念，掌握其表达式． 2．知道动能定理的表达式，理解动能定学习目标 理的物理意义． 3．能应用动能定理解决单个物体的有关问题，并会求变力做的功. 考试要求 d d 学考 选考
一、动能
1．定义：物体由于运动而具有的能． 12
2．表达式：Ek＝mv.
2
3．单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳，符号为J. 4．标矢性：动能是标量，只有大小没有方向． 二、动能定理
1．内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化． 1212
2．表达式：W＝mv2－mv1.
22
3．适用范围：既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于直线运动，也适用于曲线运动．
1．判断下列说法的正误
(1)某物体的速度加倍，它的动能也加倍．(×) (2)两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同．(×) (3)物体的速度改变，动能一定变化．(×)
(4)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化．(√) (5)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零．(×) (6)物体的动能增加，合外力做正功．(√)
2．一个质量为0.1 kg的球在光滑水平面上以5 m/s 的速度匀速运动，与竖直墙壁碰撞以后
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以原速率被弹回，若以初速度方向为正方向，则小球碰墙前后速度的变化为________，动能的变化为________． 答案 －10 m/s 0
一、动能
让铁球从光滑的斜面上由静止滚下，与木块相碰，推动木块做功．(如图所示)
(1)让同一铁球从不同的高度由静止滚下，可以看到：高度大时铁球把木块推得远，对木块做的功多．
(2)让质量不同的铁球从同一高度由静止滚下，可以看到：质量大的铁球把木块推得远，对木块做的功多．
以上两个现象说明动能的影响因素有哪些？
答案 由于铁球从同一光滑斜面上由静止滚下，加速度均为gsin θ，由v＝2ax和x＝
sin θ得知，铁球到达水平面时的速度由h决定．同一铁球从不同高度由静止滚下，高度大的到达水平面时的速度大，把木块推得远，对木块做功多，故动能的影响因素有速度；质量不同的铁球从同一高度由静止滚下，到达水平面时的速度相等，质量大的铁球对木块做功多，说明动能的影响因素有质量．
2
h
1．对动能的理解
(1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关．
(2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应． (3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．
2．动能变化量ΔEk
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物体动能的变化量是末动能与初动能之差，即ΔEk＝mv2－mv1，若ΔEk>0，则表示物体的
22动能增加，若ΔEk<0，则表示物体的动能减少． 例1 下列关于动能的说法正确的是( ) A．两个物体中，速度大的动能也大 B．某物体的速度加倍，它的动能也加倍 C．做匀速圆周运动的物体动能保持不变 D．某物体的动能保持不变，则速度一定不变 答案 C
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解析 动能的表达式为Ek＝mv，即物体的动能大小由质量和速度大小共同决定，速度大的
2物体的动能不一定大，故A错误；速度加倍，它的动能变为原来的4倍(物体的质量不变)，故B错误；只要速度大小保持不变，物体的动能就不变，故C正确，D错误． 【考点】对动能的理解 【题点】对动能表达式的理解 二、动能定理
1．动能定理的推导：如图1所示，物体仅在水平恒力F的作用下向前运动了一段距离l，速度由v1增加到v2.
图1
2 2 2 2v －v1v2－v12
则W＝Fl＝F·＝F· 2aF2m1212
即W＝mv2－mv1
222．对动能定理的理解
1212
(1)表达式：W＝Ek2－Ek1＝mv2－mv1
2212
①Ek2＝mv2表示这个过程的末动能；
2
Ek1＝mv12表示这个过程的初动能．
②W表示这个过程中合外力做的功，它等于各力做功的代数和．
(2)物理意义：动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即若合
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