咸阳市2018~2019学年度第二学期期末教学质量检测
高二数学（文科）试题
★祝考试顺利★ 注意事项：
1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知复数z满足z?2i?1（其中i为虚数单位），则|z|?（ ） A. 1 【答案】D 【解析】 【分析】
先求出复数z，然后根据公式z?B. 2
C.
3
D.
5
a2?b2，求出复数的模即可.
【详解】Qz?2i?1，?z?1?2i，?z?12?22?5.故选D. 【点睛】本题主要考查复数的模计算，较基础. 2.已知函数f(x)在x?x0处的导数为l，则limh?0f?x0?h??f?x0??（ ）
hC. 3
D. ?3
A. 1 【答案】B
B. ?1
【解析】 【分析】
根据导数的定义可得到， limh?0f?x0?h??f?x0??h?f?(x0)，然后把原式等价变形可
得结果.
【详解】因为limh?0f?x0?h??f?x0?h??limh?0f?x0?h??f?x0??h??f?(x0)，
且函数f(x)在x?x0处的导数为l，所以limh?0f?x0?h??f?x0?h??1，故选B.
【点睛】本题主要考查导数的定义及计算，较基础.
3.已知抛物线x2?2ay的准线方程为y?4，则a的值为（ ） A. 8 【答案】C 【解析】 【分析】
B.
1 8C. ?8 D. ?
18a?4，即可求解，得到答案． 2a2【详解】由抛物线x?2ay的准线方程为y?4，所以??4，解得a??8，故选C．
2根据抛物线的方程，得出?【点睛】本题主要考查了抛物线的标准方程，以及抛物线的几何性质的应用，其中解答中熟记抛物线的几何性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能，属于容易题． 4.若命题“p?q”是假命题，“?q”也是假命题，则（ ） A. 命题“p”为真命题，命题“q”为假命题 B. 命题“p”为真命题，命题“q”为真命题 C. 命题“p”为假命题，命题“q”为假命题 D. 命题“p”为假命题，命题“q”为真命题 【答案】D 【解析】 【分析】
根据复合命题“p?q”是假命题，“?q”是假命题，判断出p,q的真假，即可求解．
【详解】根据复合命题“p?q”是假命题，“?q”是假命题， 可得p,q至少有一个为假命题，且q是真命题，所以p为假命题， 故选D．
【点睛】本题主要考查了复合命题的真假判定及应用，其中解答中复合命题的真假判定方法是解答的关键，着重考查了推理能力，属于基础题． 5.设函数f（x）?x3?x2?2x，则（ ） A. 函数f?x?无极值点 C. x?2为f(x)的极大值点 【答案】A 【解析】 【分析】
B. x?1为f(x)的极小值点 D. x?2为f(x)的极小值点
?x）?3x?2x?2，即可求得其单调区间，然后求极值． 求出函数的导函数f（2?x）?3x?2x?2?3（x?）?＞0，（x）?x3?x2?2x可得：f（【详解】解：由函数f fx）∴函数（在R上单调递增．
213253（x）?x?x?x的单调递增区间为∴函数f． （??，??）fx）∴函数（无极值点．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了利用导数求函数的极值，属于基础题。
6.已知i是虚数单位，a?R，则“a?1”是“(a?i)2为纯虚数”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】
利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．
32【详解】因为(a?i)2＝a2?1?2ai， 当a?1时，(a?i)2＝2i，是纯虚数， 当(a?i)2为纯虚数时，a??1， 故选：A
【点睛】本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查充分必要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 7.下列关于命题的说法正确的是（ ）
A. 命题“若xy?0，则x?0”的否命题是“若xy?0，则x?0” B. 命题“若x?y?0，则x，y互为相反数”的逆命题是真命题 C. 命题“?x?R，x2?2x?2…0”的否定是“?x?R，x2?2x?2…0”
D. 命题“若cosx?cosy，则x?y”的逆否命题是“若x?y，则cosx?cosy” 【答案】B 【解析】 【分析】
利用四种命题的逆否关系以及命题的否定，判断选项的正误，即可求解．
【详解】由题意，命题“若xy?0，则x?0”的否命题是：“若xy?0，则x?0”所以A不正确；
命题“若x?y?0，则x,y互为相反数”的逆命题是：若x,y互为相反数，则x?y?0，是真命题，正确；
命题“?x?R，x2?2x?2…0”的否定是：“?x?R，x2?2x?2?0”所以C不正确； 命题“若cosx?cosy，则x?y”的逆否命题是：“若x?y，则cosx?cosy”所以D不正确； 故选：B．
【点睛】本题主要考查了命题的真假的判断与应用，涉及命题的真假，命题的否定，四种命题的逆否关系，，着重考查了推理能力，属于基础题．
x2y28.已知椭圆2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1、F2，短轴长为43，离心率为ab
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