第3章 总体均数的估计和假设检验

常用的变量变换方法

方式对数变换平方根变换

形式

X??lgXX??X??XX?1适用资料

对数正态分布，标准差与均数成正比或CV接近于某一常数方差与均数成正比的资料（Poisson分布）

倒数变换平方根反正弦变换

X??1/X数据两端波动较大的资料

?1?X?sinX百分比的数据资料

38（三）u检验

t检验

u 检验

n u?X??0Sn X与?0比较t?X??0Sd与0比较X1与X2比较t?d?0Sdnu?d?0SdnX1?X2t?SX1?X2X1?X2X1?X2u??22SX1?X2S1S2?n1n239

高碘区和非高碘区儿童智力比较组别高碘区非高碘区

例抽样调查了农村高碘地区100名小学生和非高碘地区105名小学生的智商，得结果如表，问两个不同地区小学生智商水平是否不同？（假定两组受教育年限、学校规模、师资水平等相近）（1）H0:μ1＝μ2

H1:μ1≠μ2α= 0.05

n100105

X73.0780.30

S10.7511.83

(2)计算u值：

u?X1?X2SS?n1n22122?73.07-80.3010.7511.83?10010522?-4.58 （3）确定P，作出统计结论：

查u界值表，得P＜0.001。按α= 0.05水准,拒绝H0，接受H1。有统计学意义，可认为两组儿童智力水平不同，高碘区较低。

请记：u0.05/2=1.96 u0.01/2=2.58 ; u0.05=1.64 u0.01=2.33

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六.假设检验时应注意的问题

（1）选用的方法应符合其应用条件

（2）正确理解差别有无显著性的统计意义（3）结论不能绝对化：

总体有无本质差异；抽样误差（个体差异，样本含量）；检验水准；两类错误。

第一类错误(typeⅠerror)第二类错误(typeⅡerror)

（4）结论时，尽可能明确概率范围41