平行四边形
2. 已知：如图，AB=CD，BC=DA，AE=CF． 求证：BF=DE．
3. 在
ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE＝BF。求证：四边形AFCE是平行四边形。
D4. 如图所示，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD＝∠BAF。1求证：ΔCEF是等腰三角形；
②观察图形，ΔCEF的哪两边之和恰好等于ABCD的周长？并说明理由。
ECBAFEAFB5.如图所示，ABCD中的对角线AC、BD相交于O，EF经过点O与AD延长线交于E，与CB延长线交于F。求证：OE=OF
DCEDO6.如图, ABCD 中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,?DGE?100?.
(1) 求证：DF=BG; (2)求?AFD的度数.
DCBFAEGCBF7.如图，在□ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。求证：EF与GH互相平分。
AFDHAOB8.
ECG如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，则BC= ，AD=
菱形：
1.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB
与E，EF⊥BC于F。求证：四边形AEFG为菱形。
2.
已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GCF．求证：BE=DG．
3. 将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′ 处，折痕为EF．
（1）求证：△ABE≌△AD′F；
（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．
D′
A
F
D
BCE两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图7放置，AB?BF，求证：四边形
BNDM为菱形．
AMBE4. F
NC5.
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.
（1）求证：△ABE≌△ACE
（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.
D
6.
在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB?5，AC?6．点D作
DE∥AC交BC的延长线于点E．（1）求△BDE的周长；
（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q．求证：BP?DQ．
QDA
OB
PCE
7.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分?BAD，CE∥AD交AB于E．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．
8.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD．（1）求证：△ADE≌△CBF．
（2）若AD?BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．
F
DC
A
EB矩形：1. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE、BF、CH、DG 分别为内角平分线，这四条角平分线分别交于点M、N、P、Q 求证：四边形MNPQ是矩形
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