(9份试卷汇总)2019-2020学年四川省眉山市中考数学一模试卷

当点M′在x的负半轴上时,AN′交y轴与G， ∵∠CAN′=∠M′AN′， ∴∠KAM′=∠CAK， 而∠CAN=∠MAN， ∴∠KAC+∠CAN=90°， 而∠MAN+∠AFB=90°， ∴∠KAC=∠AFB， 而∠KAM′=∠GAO， ∴∠GAO=∠AFB， ∴Rt△OAG∽Rt△BFA， ∴

OG2OGOA== ，解得OG=4， ,即ABBF63∴G(0,?4)，

易得直线AG的解析式为y=?2x?4，

4?x??y??2x?4?x?-2???3解方程组?得?或? ， 32320y?0y?x?x?6??y?-?42??3?-∴N′的坐标为(，420)， 331410420， );( ，-) 3333综上所述,满足条件的N点坐标为(【点睛】

此题考查二次函数综合题，解题关键在于做辅助线 23．（1）见解析；（2）【解析】 【分析】

（1）由切线的性质可得∠F+∠ABC＝90°，可证得∠EBC+∠ACB＝90°，由∠ACB＝∠ABC，可得∠F＝∠EBC；

（2）先求出CE长，则AC可求出，由勾股定理可得AD长． 【详解】

（1）证明：∵AB为直径，

∴∠AEB＝∠CEB＝90°，即∠EBC+∠ACB＝90°， ∵AF切半圆O于点A， ∴∠FAB＝90°， ∴∠F+∠ABC＝90°， ∵AB＝AC， ∴∠ACB＝∠ABC， ∴∠F＝∠EBC；

（2）解：∵∠EAD＝∠CBE， ∴tan

，

．

∴设CE＝x，则BE＝2x，AB＝AC＝2+x． 在Rt△AEB中，22+（2x）2＝（2+x）2， 解得，x1＝0（舍去），

．

∴，

在Rt△ACD中，CD2+AD2＝AC2， ∴（∴【点睛】

本题考查了圆的综合问题，涉及切线的性质，解直角三角形，勾股定理，等腰三角形的性质等知识点. 24．（1）400；（2）见解析，54°；（3）我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数约100人． 【解析】 【分析】

本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，以及条形统计图； 【详解】

解：（1）本次调查总人数 80÷20%=400（人）， 故答案为400；

（2）B类人数400-（80+60+20）=240（人）， 补全统计图如下

）．

，

C类所对应扇形的圆心角的度数360?60=54°； 400（3）我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数2000×FN?0N=100（人）， 答：我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数约100人． （1）本次调查总人数 80÷20%=400（人）；

（2）B类人数400-（80+60+20）=240（人），C类所对应扇形的圆心角的度数360?60=54°； 400（3）我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数2000×FN?0N=100（人）． 【点睛】

利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 25．旗杆CD的高度15.4m． 【解析】 【分析】

延长CD与AB延长线交于点M，设DM＝x，即可得到AM＝后得到BM的值，即可解答 【详解】

解：延长CD与AB延长线交于点M，

45 x，BM＝ x，AM－BM＝17，得到DM=24,然38设DM＝x，

在Rt△ADM中，∠A＝37°， ∴tan37°＝∴AM＝

x ， AM4 x； 3x ， BM在Rt△BDM中，∠DBM＝58°， ∴tan58°＝∴BM＝

5 x； 8∴AM－BM＝17， x＝24， ∴BM＝15；

在Rt△BCM中，∠CBM＝30°， tan30°＝

CM ， 15∴CM＝53 ，

∴DC≈15.4m．

答：旗杆CD的高度15.4m． 【点睛】

此题考查了直角三角形的角的函数值，熟练掌握三角函数的算法是解题关键

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，△ABC中，BC＝4，⊙P与△ABC的边或边的延长线相切．若⊙P半径为2，△ABC的面积为5，则△ABC的周长为（ ）

A．10 B．8 C．14 D．13

2．如图所示，点A是双曲线y=

1（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平x分线双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积（ ）

A．不变

C．由大变小再由小变大

B．逐渐变小

D．由小变大再由大变小

3．在△ABC中，D是BC延长线上一点，且BC＝m?BD，过D点作直线AB，AC的垂线，垂足分别为E、F，若AB＝n?AC．则A．

DE ＝（ ） DFB．

1

n(m?1)1

m(1?n)2

C．

1

n(1?m)D．

1

n(m?1)4．若关于x的一元二次方程x﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ） A．﹣1

B．1

C．3

D．5

5．如图，已知正方形ABCD，E为AB的中点，F是AD边上的一个动点，连接EF将△AEF沿EF折叠得△HEF，延长FH交BC于M，现在有如下5个结论：①△EFM定是直角三角形；②△BEM≌△HEM；③当M与C重合时，有DF＝3AF；④MF平分正方形ABCD的面积；⑤FH?MH＝有（ ）

1AB2，在以上5个结论中，正确的4

A．2 B．3 C．4 D．5

6．如图，直线l1∥l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l1上，两直角边分别与直线l1、l2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）