20．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用
水采用以户为单位分段计费办法收费．即一个月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费元；一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨元（）收费．设一户居民月用水吨，应收水费元，与之间的函数关系如图所示．
（1）求的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？ （2）求的值，并写出当时，与之间的函数关系式；
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水
多少吨？
参考答案 一.选择题
1. 【答案】B；
【解析】x－1≠0，且x＋2≥0. 2. 【答案】B；
【解析】解：∵反比例函数y=（b为常数且不为0）的图象在二、四象限， ∴b＜0，
∵一次函数y=x+b中k=1＞0，b＜0， ∴此函数的图象经过一、三、四限， ∴此函数的图象不经过第二象限． 故选B．
3. 【答案】A；
【解析】一次函数y?ax?b的图象过第一、二、四象限，所以a＜0，将（2， 0）代
入y?ax?b，得
2a?b?0，所以a?x?1??b?ax?a?2a?a?x?1??0，
所以x?1?0,x??1.
4.【答案】B；
【解析】设点E的坐标为(a，b)，则点D的坐标为?∴ BD?AB?AD?a??1?a,2b?． ?2?11a?a．∵ 梯形ODBC的面积为3， 22∴
1?13?a?ag2b?3．∴ ab?3．∴k?ab?2. ??2?22?5. 【答案】B；
【解析】由题意知： 点M（a，b）与点N（-2，-3）关于x轴对称，所以M(-2,3) . 6. 【答案】B；
【解析】边长为奇数的正方形内所含整点个数为奇数的平方，而边长为偶数的正方形内
所含整点个数与边长比此偶数少1的奇数的正方形内所含整点个数相同.
7.【答案】B；
【解析】解：∵正比例和反比例均关于原点O对称，且点B的横坐标为﹣2，
∴点A的横坐标为2． 观察函数图象，发现：
当x＜﹣2或0＜x＜2时，一次函数图象在反比例函数图象的下方， ∴当y1＜y2时，x的取值范围是x＜﹣2或0＜x＜2． 故选B．
8. 【答案】A；
【解析】P点在AB上时，y?113x；P点在BC上时，y??x?；P点在CM上时，24415y??x?，故选A.
24二.填空题 9. 【答案】（0，
713）或（0，-）； 3310，又点 3 【解析】AB?3，由△ABC的面积是5，可得△ABC的边AB上的高为
C在y轴上，所以xC?0，yC?1?10137?或-. 33310.【答案】（1）3，（2）5；
【解析】AB＝BO，△ABC的周长为OC＋AC=5. 11.【答案】2；
【解析】解：过A点作AE⊥y轴，垂足为E，
∵点A在双曲线
上，
∴四边形AEOD的面积为1，
∵点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，
∴四边形BEOC的面积为3，
∴四边形ABCD为长方形，则它的面积为3﹣1=2． 故答案为：2．
12.【答案】－1＜x＜2；
【解析】由于直线y?kx?b经过A（2，1），B（－1，－2）两点，那么把A、B两点的
坐标代入y?kx?b，用待定系数法求出k、b的值，然后解不等式组
1x?kx?b??2，即可求出解集． 213.【答案】
；
【解析】将（2，0）代入得2（3m－2）－6m＋4＝0恒成立，但一次项系数3m?2?0. 14．【答案】①③⑤ ，①⑤； 【解析】⑤化简后为y?x. 15．【答案】
；
【解析】由题意y＝1.2×10＋1.8（x－10）＝1.8x－6 16.【答案】36；
【解析】由图象可知，以每千克1.6元卖了40千克西瓜，以每千克1.2元卖了10千克
西瓜，赚了76－50×0.8＝36元.
三.解答题 17.【解析】
解：（1）∵点A（﹣4，﹣2）在反比例函数y=的图象上，
∴k=﹣4×（﹣2）=8，
∴反比例函数的表达式为y=；
∵点B（m，4）在反比例函数y=的图象上， ∴4m=8，解得：m=2， ∴点B（2，4）．
将点A（﹣4，﹣2）、B（2，4）代入y=﹣ax+b中， 得：
，解得：
，
∴一次函数的表达式为y=x+2． （2）令y=x+2中x=0，则y=2，
∴点C的坐标为（0，2）．
∴S△AOB=OC×（xB﹣xA）=×2×[2﹣（﹣4）]=6．
18.【解析】
解：(1)由直线交x轴，y轴于点A、B，可求得A(3，0)，B(0，4)．
∵ △AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A?OB?． ∴ △AOB≌△A?OB?，
∴ A?(0，－3)，B?(4，0)．
设直线A?B?的解析式为y?kx?b(k?0，k、b为常数)．
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