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全国各地高三最新数学文化题
1.我国古代著名的思想家庄子在《庄子·天下篇》中说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”用现代语言叙述为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完. 这样，每日剩下的部分都是前一日的一半. 如果把“一尺之棰”看成单位“A.an
1”，那么剩下的部分所成的数列的通项公式为（
an
12
n
）
12
1
n B. ann C.
2
D.
an
2
n
解：C.
2.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=1/2（弦
矢+矢）.弧田（如图），由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦
.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间
）
2
长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差存在误差.现有圆心角为A. 6平方米C. 12平方米
23
，弦长等于4米的弧田.按照上述方法计算出弧田的面积约为（
B. 9平方米D. 15平方米
3.齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马
,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于
齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌马获胜的概率为（
）A． B
31
． C
4
1
． D
5
1
．
16
解：A.
4.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为（）A．24里 B．12里 C．6里 D．3里解：C.
5.《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．”其意
2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织了5尺布，思为：现有一善于织布的女子，从第
现在一月（按30天计算）共织390尺布，记该女子一月中的第n天所织布的尺数为an，则a14+a15+a16+a17的值为（）A．55 B．52 C．39 D．26 解：B.
6.吴敬《九章算法比类大全》中描述：远望巍巍塔七层，红灯向下成培增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？（）
A．5 B．4 C．3 D．2
解：C.
7.齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌马获胜的概率为（）
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A．
13
B．
14
C．
15
D．
16
解：A.
8.公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为 (参考数据：
3
1.732，sin15
3.14，
A．12解：B.
0.2588，sin7.50.1305)
B．24C．48D．96
9.远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结
图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已数是（
）
．3603
A．336 B．510 C．1326 D
绳计数”.下向左依次排经出生的天
解：B.
10.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器———商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x为（）
A．1.2 B解：B.
．1.6 C．1.8 D．2.4
11.欧拉公式（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，二象限C．第三象限D．第四象限解：B.
e表示的复数在复平面中位于（
2i
）A．第一象限B．第
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12.《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。问积几何？”意思为：“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体下右图)”，下底面宽AD＝3丈，长AB＝4丈，上棱EF＝2丈，EF的距离为1丈，问它的体积是 ( ) A．4立方丈 B．5立方丈 C．6立方丈 D．8立方丈解：B.
(如
平面ABCD.EF与平面ABCD
13.若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为Nn(modm)，例如102(mod4).下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的i等于（）
A． 4 B．8 C. 16 D．32 解：C.
14.《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日
一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢，各穿几何?题意是:有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”如果墙足够厚，Sn为前n天两只老鼠打洞长度之和，
则S5
（
）A. 31
1516
B.
32
1516
C.
33
1516
D.
26
12
解：B.
15.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长中的圆周率A．
L与高h，计算其体积V的近似公式V
275
2
136
Lh，它实际上是将圆锥体积公式
近似取为（
）
2
近似取为3，那么近似公式V．
Lh，相当于将圆锥体积公式中的
227
B
258
C．
15750
D．
355113
解：B.
16.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外.”其中的“筹”愿意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵
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