最新2007年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学(一)》试卷

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2007年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（一）》试卷

题 号 得 分 一 二 考试说明：

1、考试时间为150分钟； 2、满分为150分；

3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无

效；

4、密封线左边各项要求填写清楚完整。

一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有8个空格，每一空格5分，共40分） 1．函数y?1的定义域是______________________。

lg?x?2?dy?。 dx_________________________________三 四 总 分 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

得分 阅卷人 16

2．设y?5sinx，则

317

3．极限lim?xn1?x2dx?_________________________。

n??0118

4．积分?cotxdx?。

_______________________________1?sinx19 5．设y?11?x?11?x,则y?5??_______________________。

1

20

6．积分??0sin7x?sin9xdx?________________________________。

21

7．设u?sin?2x?y??ex?3y，则du?________________________。 8．微分方程xdx??x2y?y3?y?dy?0的通解

22 23 24 25 26 27 28 29

________________________。

二．选择题：（本题共有4个小题，每一个小题5分，共20分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求）

得分 阅卷人 ??1?x?1?3??x?1?sin??30 1．设f?x???。 x?1?? x?1，则x?1是f?x?的 【 】

?3x2?2lnx?31 32 33

?A?.连续点， ?B?.跳跃间断点， ?C?.无穷间断点， ?D?.振荡间断点。

2.

下

列

结

论

中

正

确

的

是

【 】。

an?1?1，则liman存在，

n??an34

?A?.若limn??35

an?1an?1limn???B?.若liman?A，则lim??1，

n??n??alimannn??36

?C?.若limann???A，limbn?B，则lim(an)bn?AB，

n??n??37

?D?.若数列?a2n?收敛，且a2n?a2n?1?0 ?n???，则数列?an?收敛。

2

1sinxsint38 3．设??x???dt，??x????1?t?tdt，则当x?0时，??x?是??x?的

0t0x39 40

【 】。

?A?.高阶无穷小， ?B?.等价无穷小， ?C?.同阶但非等价无穷小， ?D?.低阶无穷小。

tlnt ，则limdy? 【 】。

x?edxlntt112????C.D.?e ， ， 。 ?22ee41

??x?42 4．已知函数??y??43 44 45 46 47 48

?A?.e2， ?B?.

三．计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写出答案的不给分，本题共10个小题，每小题7分，共70分）

1．设y?lncos2x1?ln4x，求

dy。 dx49 50 51 52 53 54

55 2．由方程arctanydy?lnx2?y2所确定的y是x的函数，求。 xdx3

56 57 58 59 60 61 62

63

3．计算极限1?cosxxlim?0?x。64 65 66 67 68

69

4．计算积分?e3sinx?2cosxdx。70 71 72 73 74

4

75

76 77 78

79

80 81 82 83 84

85

86 87 88 89 90

91 92

5．计算积分?xex?1?ex?2dx。

?6．计算积分?4e2x?tanx?1?20dx。

7．求经过点?1,1,1?且平行于直线??2x?y?3z?0的直线方程。?x?2y?5z?1

8．计算积分??y?xdxdy ，其中D:x2?y2?a2。

D

5

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