分式与分式方程
一、选择题
1. （ 2019?广西贺州，第2题3分）分式 A． x≠1
考点：分式有意义的条件．
分析：根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解． 解答：解：根据题意得：x﹣1≠0，
解得：x≠1． 故选A．
点评：本题主要考查了分式有意义的条件，正确理解条件是解题的关键．
2. （ 2019?广西贺州，第12题3分）张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（x+）；当矩形成为正方形时，就有x=（0＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+）=4最小，因此x+（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子 A． 2
考点：分式的混合运算；完全平方公式． 专题：计算题．
分析：根据题意求出所求式子的最小值即可． 解答：
解：得到x＞0，得到
则原式的最小值为6． 故选C
点评：此题考查了分式的混合运算，弄清题意是解本题的关键．
=x+≥2
=6，
B． 1
C． 6
（x＞0）的最小值是（ ）
D． 10
B． x=1
有意义，则x的取值范围是（ ） C． x≠﹣1
D． x=﹣1
1
3．（2019?温州，第4题4分）要使分式有意义，则x的取值应满足（ ） A． x≠2 B． x≠﹣1
C． x=2
D． x=﹣1
考点：分 式有意义的条件．
分析：根 据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解． 解答：解 ：由题意得，x﹣2≠0，
解得x≠2． 故选A．
点评：本 题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义?分母为零； （2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．
4.（2019?毕节地区，第10题3分）若分式值为零，则x的值为（ ） A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． ±1 考点： 分式的值为零的条件． 专题： 计算题． 分析： 分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件解出x．解答： 解：由x2﹣1=0，得x=±1． 2
的
当x=1时，x﹣1=0，故x=1不合题意； 当x=﹣1时，x﹣1=﹣2≠0，所以x=﹣1时分式的值为0． 故选C． 点评： 分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点．
5.（2019?孝感，第6题3分）分式方程 A． x=﹣
考点：解 分式方程 专题：计 算题．
分析：分 式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分
式方程的解． 解答：解 ：去分母得：3x=2，
解得：x=，
经检验x=是分式方程的解． 故选B
点评：此 题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整
式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
6．（2019·浙江金华，第5题4分）在式子和3的是【 】
A．
B． x=
的解为（ ）
C． x=
D．
11, , x?2, x?3中，x可以取2x?2x?311 B． C．x?2 D．x?3 x?2x?3【答案】C． 【解析】
试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，在式子
11， , x?2x?33
相关推荐：
loading