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眉山市2009年高中阶段教育学校招生考试
数学试卷
（满分120分，120分钟完卷）
一、选择题(每题4分，共48分) 1．2009的相反数是( )
11 D．? 200920092．如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1 ＝70°，则∠2 ＝(
A．2009
B．－2009
C．
A．70°
B．20°
)
C．在3到4之间
C．110°
D．50°
3．估算27?2的值( A．在1到2之间 到5之间
4．下列运算正确的是( A．(x2)3?x5
)
B．在2到3之间
2 D．在4
)
24B．3x?4x?7x C．(?x)9?(?x)3?x6
D．?x(x2?x?1)??x3?x2?x
) B．菱形的对角线相等 D．等腰梯形的对角线相等 )
B．x?6x?9?(x?3)
D．x?y?(x?y)
222225．下列命题中正确的是( A．矩形的对角线相互垂直 C．平行四边形是轴对称图形 6．下列因式分解错误的是( A．x?y?(x?y)(x?y) C．x?xy?x(x?y)
222
7．一位经销商计划进一批“运动鞋”，他到眉山的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的( ) A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数 8．一组按规律排列的多项式：a?b，a?b，a?b，a?b，……，其中第10个式子是(
10233547
19 )
B．a?b
1019A．a?b
C．a?b
1017
D．a?b
10219．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有( ) A．11箱 B．10箱 C．9箱 D．8箱 10．若方程x?3x?1?0的两根为x1、x2，则
211?的值为(x1x2知识改变命运
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) A．3
B．－3
C．
1 3
D．?1 311．如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是( ) A．8≤AB≤10 B．AB≥8 C．8＜AB≤10 D．8＜AB＜10
12．如图，点A在双曲线y?
6
上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的x
)
D．22
C．47 垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为( A．27
B．5
二、填空题(每题3分，共12分)
13．2009年第一季度，眉山市完成全社会固定资产投资82.7亿元，用科学记数法表示这个数，结果为 元。
14．如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC＝130°，AD、CB的延长线相交于P，∠P＝ °
15．某校九年级三班共有54人，据统计，参加读书活动参加读书活动的18人，参加科技活动的占全班总人数的
1，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，其他同学参加体育614x?1，y2??x?5的图象如图所示，若无论x取何值，35活动．则在扇形图中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是 度． 16．已知直线y1?x，y2?y总取y1、y2、y3中的最小值，则y的最大值为 。
三、解答题(每题5分，共10分) 17．计算：(tan60?)??131?|?|?23?0.125 42 18．化简：
2xx2?2x?1(x?)?
x?1x2?1
四、解答题(每题7分，共21分)
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19．在3?3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在右面的备用图中画出所有这样的△DEF。
20．海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离。
21．将正面分别标有数字1、2、3、4、6，背面花色相同的五张卡片沅匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张。
⑴写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率； ⑵记抽得的两张卡片的数字为(a，b)，求点P(a，b)在直线y?x?2上的概率；
五、(每题9分，共18分)
22．在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A＝60°，AB＝2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、EC、BF、CF。。 ⑴判断四边形AECD的形状（不证明）；
⑵在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“≌”表示，并证明。 ⑶若CD＝2，求四边形BCFE的面积。
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23．“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，型 号 Ａ Ｂ C B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示， 进价(元／套) 40 55 50 ⑴用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数； 售价(元／套) 50 80 65
⑵求y与x之间的函数关系式；
⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。
①求出利润P(元)与x(套)之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。
六、(本大题11分) 24．如图，已知直线y?线y?1x?1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物212x?bx?c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B2点坐标为 (1，0)。 ⑴求该抛物线的解析式；
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