2019-2020年中考数学模拟试题分类汇编10分式方程

2019-2020年中考数学模拟试题分类汇编10分式方程

一、选择题

1、（2012年浙江丽水一模）分式方程答案：x??1

2、（2012上海市奉贤调研试题）解方程x2?x?2?方程可变形为关于y的整式方程是（ ）

14??1的解是_________________. x?22?x12时，如果设y?x?x，那么原2x?xA．y2?2y?1?0； B．y2?2y?1?0；

C．y2?2y?1?0； D．y2?2y?1?0．

答案：B

3、(2012年，辽宁省营口市)某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为 （ ）

420?x420C．?xA．420420420?20 B．??20

x?0.5x?0.5x420420420?0.5 D．??0.5

x?20x?20x答案： B

4、（2012年4月韶山市初三质量检测）某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务,原计划每天制作x个，实际平均每天比原计划多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（ ）

600600600600A．??10 B．??10

xx?5x?5x600600600600C． ??5 D．?10?xx?10x?5x答案：C

5、(徐州市2012年模拟) 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小

时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是

--------（ ）

25352535 Ｂ． ??xx?20x?20x25352535Ｃ． Ｄ． ??xx?20x?20xＡ．

答案：C

二、填空题

1、（2012年上海青浦二模）函数y?答案：x??3x?2的定义域为 ． 2x?33 2xx2?12x2、(2012年普陀区二模)用换元法解分式方程?y，?2?3时，如果设2xx?1x?1那么原方程可以化为关于y的方程是 ▲ ． 答案：

1?2y?3 y3?4x?4?0中，如果设y?x2?4x，那么原2x?4x方程可化为关于y的整式方程是 ．

3、（2012年上海黄浦二模）在方程x2?答案：y2?4y?3?0

4、（2012年上海黄浦二模）用a辆车运一批橘子，平均每辆车装b千克橘子，若把这批橘子平均分送到c个超市，则每个超市分到橘子 千克． 答案：

ab c5、（2012上海市奉贤区调研试题）小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个／分钟，那么由题意可列方程是 ． 答案：

120180?xx?6

x?a3??1无解，x?1x6、（2012荆门东宝区模拟）（2012荆门东宝区模拟）若关于x的分式方程则a=______． 答案：1或—2

7、（2012年，瑞安市模考）分式方程答案：1

8.（2012年宿迁模拟）关于x的方程答案：a<-1且a≠-2.

9. （2012年江苏通州兴仁中学一模）分式方程

12的解是x=_______. ?xx?12x?a?1的解是正数，则a的取值范围是 ____ x?132?的解是____. x?1x答案：x=-2.

10、(2011学年度九年级第二学期普陀区期终调研)用换元法解分式方程

xx2?12x?y，那么原方程可以化为关于y的方程?2?3时，如果设2xx?1x?1是 ． 答案：

1?2y?3 yx?3的值等于2． x?111马鞍山六中2012中考一模）．当x＝ 时，分式答案：5

12（2012年南岗初中升学调研）．方程

34?解是 x?3x答案：12

13、 （柳州市2012年中考数学模拟试题）关于x的分式方程答案：k=-1

三、解答题

1k4有增根x=-2，则k的值是 ． ??2x?2x?2x?41、(2012年金山区二模)（本题满分10分）解方程：

x81 ?2?x?2x?4x?2解：x(x?2)?8?x?2……………………………………………………………3分 x2?x?6?0…………………………………………………………………1分 ?x?3??x?2??0………………………………………………………………2分 x1??3,x2?2………………………………………………………………2分

经检验：x1??3是原方程的根，x2?2是增根…………………………………1分 ∴原方程的根是 x??3。…………………………………………………………1分

2、(2) (2012年吴中区一模)

x1?1?2． x?2x?4

x＋43

3. （2012年，广东二模）解方程：＝.

x?x－1?x－1

解：方程两边同乘最简公分母x(x－1)，得x＋4＝3x，解得x＝2. 经检验：x＝2是原方程的根． ∴原方程的解为x＝2.

4.（2012年，广东二模）“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2 500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4 500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．

(1)求第一批玩具每套的进价是多少元？

(2)如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？

解：设第一批玩具每套的进价是x元，则第二批每套进价是(x＋10)元，由题意得：

2 5004 500

×1.5＝， xx＋10

解得x＝50，

经检验x＝50是分式方程的解． 故第一批玩具每套的进价是50元． (2)设每套售价至少是y元， 2 500

×(1＋1.5)＝125(套)． 50

125y－2 500－4 500≥(2 500＋4 500)×25%， y≥70，

那么每套售价至少是70元．

5、(2012年春期福集镇青龙中学中考模拟)（本小题满分6分）

解分式方程 解方程：

23??0． x?2x解：去分母，得

2x-3(x-2)=0 ……………………………………… 3分 解这个方程，得 x =6 ………………………………… 6分 检验：把x=6代入x（x-2）=24≠0 ………………………………………7分 所以x =6为这个方程的解. ………… 6 （2012年宿迁模拟）解方程：答案：-2.

21??1 x2?1x?17、（2012年上海青浦二模）解方程：

63??1 x2?1x?12答案：解：去分母得：6?3(x?1)?x?1， 化简得：x2?3x?4?0， 解得：x1??4，x2?1， 经检验x?1是原方程的增根；

所以原方程的根为x??4

8、（2012山东省德州二模）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？

答案：解：设每天加工x个玩具，那么乙每天加工（35?x）个玩具，……………1分 由题意得：

90120，……………… 4分 ?x35?x解得：x?15 ………………6分

经检验：x?15是原方程的根，35?x?20。…7分

答：甲每天加工15个玩具，乙每天加工20个玩具。 ……………8分 9、（2012山东省德州三模）解方程：

25??1 2x?11?2x答案：解：2?5?2x?1………………………………………………………………2分 x??1…………………………………………………………………………3分

经检验：x??1是原方程的根．……………………………………………4分 10、（2012山东省德州一模）某饰品店店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100元，按该手链的定价2.8元现售，并很快售完．由于该手链深得年轻人喜爱十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.5元，共用去了150元，所购数量比第一次多10条．当这批手链售出

4时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的手链，5试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？，若赚钱，赚多少？

答案：解：老板第二次售手链还是赚了 …………………………………………1’

设第一次批发价为x元/条，则第二次的批发价为x+0.5元/条……………2’

依题意，得：（x+0.5）(10+

100)=150 …………………………………5’ x 解之得：x1=2 x2=2.5 …………………………………6’ 经检验，x1=2 x2=2.5都是原方程的根…………………………………7’

由于当x=2.5时，第二次的批发价就是3元/条，而零售价为2.8元，所以x=2.5不合题意，舍去.故第一次的批发价为2元/条.第二次的批发价为2.5元/条………………8’

150150??60(条) ………………………………………9’

x?0.52.541第二次的利润为：………11’ （?60?2.8??60?2.8?0.5）?150?1.（元）255第二次共批发手链

故，老板第二次售手链赚了1.2元………………………………………………12’