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∴∠BAB1=∠C+∠B=115°， . 即旋转角等于115°. 故答案为115°【点睛】
考查旋转的性质，三角形外角的性质，找出旋转角是解题的关键. 10．.-4 【解析】 【分析】
由表格可知，（0，-2
11），（2，-2）是抛物线上两对称点，可求对称轴x=1，再利用对称22性求出横坐标为3的对称点（-1，-4）即可． 【详解】
观察表格可知，当x=0或2时，y=-2根据二次函数图象的对称性，
1， 211），（2，-2）是抛物线上两对称点， 220+2=1，顶点（1，-2）对称轴为x=， 2（0，-2
根据对称性，x=3与x=-1时，函数值相等，都是-4． 11．(0,-5)
【解析】当x=0时，y=?2×1?3=?5，
则抛物线y=?2(x?1)2?3与y轴交点的坐标为(0,?5)， 故答案为：(0,?5). 12．-3 【解析】 【分析】
x1+x2=-已知方程x2-3x-1=0，由根与系数的关系得：代值可求解． 【详解】
解：由根与系数的关系得：x1+x2=-=3，x1?x2=
=-1． =3，x1?x2=
=-1，再把所求式子通分、
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11x1?x2???3． ∴?x1x2x1x2【点睛】
本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会代数式变形为两根之积或两根之和的形式．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=-13．（1）证明见解析；（2）方程的另一个根为x=-6． 【解析】 【分析】
（1）直接利用对称轴公式代入求出即可；
（2）根据（1）中所求，再将x=4代入方程求出a，b的值，进而解方程得出即可． 【详解】
（1）证明：∵抛物线y=ax2-bx+3的对称轴是直线x=-1， ∴-，x1?x2=
．
?b=-1， 2a∴b=-2a， ∴2a+b=0；
（2）解：把b=-2a代入方程ax2-bx-8=0得：ax2+2ax-8=0， 把x=4代入方程ax2+2ax-8=0得：16a+8a-8=0， a=
1， 3122x+x-8=0， 33即方程为
解得：x=-6，x=4， 即方程的另一个根为x=-6． 【点睛】
本题考查的知识点是二次函数的性质以及一元二次方程的解法，解题关键是得出a，b的值． 14．（1）二次函数解析式为y=（x﹣2）2﹣1；一次函数解析式为y=x﹣1．（2）1≤x≤4． 【解析】 【分析】
（1）将点A（1，0）代入y=（x-2）2+m求出m的值，根据点的对称性，将y=3代入二次函数解析式求出B的横坐标，再根据待定系数法求出一次函数解析式．
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（2）根据图象和A、B的交点坐标可直接求出kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范围． 【详解】
解：（1）将点A（1，0）代入y=（x﹣2）2+m得，（1﹣2）2+m=0，解得m=﹣1． ∴二次函数解析式为y=（x﹣2）2﹣1． 当x=0时，y=4﹣1=3，∴C点坐标为（0，3）．
∵二次函数y=（x﹣2）2﹣1的对称轴为x=2， C和B关于对称轴对称， ∴B点坐标为（4，3）．
将A（1，0）、B（4，3）代入y=kx+b得，
k+b=0k=1{，解得{． 4k+b=3b=?1∴一次函数解析式为y=x﹣1．
（2）∵A、B坐标为（1，0），（4，3），
∴当kx+b≥（x﹣2）2+m时，直线y=x﹣1的图象在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上方或相交，此时1≤x≤4． 15．能安全通过这条隧道 【解析】 【分析】
（1）以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系xOy，如图所示，利用待定系数法即可解决问题．
（2）求出x=1时的y的值，与4.4+0.5比较即可解决问题． 【详解】
?1?本题答案不唯一，如：
以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系xOy，如图所示．
∴A??4,0?，B?4,0?，C?0,6?．
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设这条抛物线的表达式为y?a?x?4??x?4?． ∵抛物线经过点C， ∴?16a?6． ∴a??
∴抛物线的表达式为y??3832x?6，??4?x?4?． 8845∵4.4?0.5?4.9?，
8?2?当x?1时，y?45，
∴这辆货车能安全通过这条隧道． 【点睛】
本题考查的是二次函数的实际应用，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.
16．（1）△COD是等边三角形，理由见解析；、130°、115°（2）α=150°；（3）α为100°时，△AOD为等腰三角形． 【解析】 【分析】
（1）根据旋转得出CO=CD，∠DCO=60°，根据等边三角形的判定推出即可．
（2）根据三条边的关系得到△AOD为直角三角形，得到∠ADO=90°，从而求出α的值． （3）用∠α表示∠ADO、∠AOD、∠DAO，分为三种情况：
①∠ADO=∠AOD，②∠ADO=∠OAD，③∠OAD=∠AOD，代入求出即可． 【详解】
（1）∵△ADC≌△BOC， ∴CO=CD，
∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC， ， ∴∠DCO=60°
∴△COD是等边三角形． （2）∵AD=1，OC=∴OA2=AD2+OC2 ∴△AOD是直角三角形 ∴∠ADO=90°
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，OA=
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