A． B． C． D．
【解答】解：由题意可知△ADF∽△BEA； ∴=； ∴xy=12，y=
，为反比例函数，
应从C，D里面进行选择．
由于x最小应不＜AD，最大不超过BD，所以3≤x≤5． 故选C． 【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解决本题的关键是利用相似求得y与x的函数关系式，特别是要确定自变量的取值范围．
12．（3分）（2013?重庆）一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax+bx和反比例函数y=（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（﹣2，0），则下列结论中，正确的是（ ）
2
A．b=2a+k B．a=b+k C．a＞b＞0 D．a＞k＞0
【解答】解：∵根据图示知，一次函数与二次函数的交点A的坐标为（﹣2，0）， ∴﹣2a+b=0， ∴b=2a．
∵由图示知，抛物线开口向上，则a＞0， ∴b＞0．
∵反比例函数图象经过第一、三象限， ∴k＞0．
A、由图示知，双曲线位于第一、三象限，则k＞0， ∴2a+k＞2a，即b＜2a+k．
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故A选项错误； B、∵k＞0，b=2a， ∴b+k＞b， 即b+k＞2a，
∴a=b+k不成立． 故B选项错误； C、∵a＞0，b=2a， ∴b＞a＞0． 故C选项错误；
D、观察二次函数y=ax+bx和反比例函数y=（k≠0）图象知，当x=﹣y=﹣k＞﹣
=﹣
=﹣a，即k＜a，
2
=﹣=﹣1时，
∵a＞0，k＞0， ∴a＞k＞0． 故D选项正确； 故选：D．
【点评】本题综合考查了一次函数、二次函数以及反比例函数的图象．解题的关键是会读图，从图中提取有用的信息．
二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.将答案填写在答题卡相应的横线上） 13．（4分）（2014?涪城区校级自主招生）一个函数的图象关于y轴成轴对称图形时，我们
2
称该函数为“偶函数”．如果二次函数y=x+bx﹣4是“偶函数”，该函数的图象与x轴交于点A和点B，顶点为P，那么△ABP的面积是 8 ．
2
【解答】解：∵二次函数y=x+bx﹣4是“偶函数”， ∴﹣
=0，
解得b=0，
所以，函数解析式为y=x﹣4，
2
令y=0，则x﹣4=0， 解得x1=﹣2，x2=2， ∴A（﹣2，0），B（2，0）， ∴AB=2﹣（﹣2）=4， 令x=0，则y=﹣4，
∴点P的坐标为（0，﹣4），
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2
∴△ABP的面积=×4×4=8．
故答案为：8．
【点评】本题考查了二次函数的性质，读懂题目信息，理解“偶函数”的定义，列式求出b的值是解题的关键． 14．（4分）（2014?涪城区校级自主招生）如图，OA是⊙B的直径，OA=4，CD是⊙B的切线，D为切点，∠DOC=30°，则点C的坐标为 （6，0） ．
【解答】解：连接BD， ∵∠DOC=30°， ∴∠BDC=60°， ∴∠BCD=30°， ∴BC=2BD=4， ∴OC=OB+BC=6，
故点C的坐标为（6，0）． 故答案是：（6，0）．
【点评】本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题． 15．（4分）（2014?涪城区校级自主招生）对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：
．根据这个规则，则方程2*x=9的解为 x=﹣3或
【解答】解：由题意得：
2
当x≤2时，2*x=x=9，
解得：x1=3（不合题意舍去），x2=﹣3， 则x=﹣3，
2
当x＞2时：2*x=x+x=9， 解得：x1=则x=
，
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．
，x2=
（不合题意舍去），
故答案为：x=﹣3或．
【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是看懂公式所表示的意义，根据公式列出一元二次方程． 16．（4分）（2014?涪城区校级自主招生）如图的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率等于
．
【解答】解：列表如下： 1 2 3 4 2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） 3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） 5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） 6 （1，6） （2，6） （3，6） （4，6） 所有等可能的情况有25种，其中两个指针同时落在偶数上的情况有6种， 则P=
．
5 （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） 故答案为：
【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
17．（4分）（2014?涪城区校级自主招生）有理数a≠1，我们把的差倒数是
，﹣1的差倒数是
．如果
称为a的差倒数，如：2
，a2是a1的差倒 ．
数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a2012= 【解答】解：a1=﹣， a2=
=，
a3=
=4，
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