湘教版2019-2020年湖南省益阳市赫山区赫山万源中学2020届九年级上学期第一次月考数学试题(含答案)

九年级数学参考答案

一、选择题

1.D 2.B 3.C 4.A 5.B 6.D 7.D 8.B 9.B 10.B

二、填空

11. x2?6x?5?0，x2，-6，5 12.14 13. 16 15. （1，-2） 16.4 17. 2 18. -1或-3

三、解答题

19. x1?1,x2??4 20. m=2

21.(1)y??12x , y??23x?2

（2）x<-6或 0

23.解：(1)设加热停止后反比例函数的表达式为y＝k1

x.

∵y＝k1

x过点(12，14)，

∴k1＝12×14＝168，则y＝

168x

. 当y＝28时，28＝168

x

，解得x＝6.

14.y?100x

设加热过程中一次函数的表达式为y＝k2x＋b， 由图象知y＝k2x＋b过点(0，4)与(6，28)，

???b＝4，?k2＝4，∴?解得? ??6k＋b＝28.b＝4.2??

∴加热：y＝4x＋4，此时x的取值范围是0≤x≤6； 168

停止加热：y＝，此时x的取值范围是x＞6.

x(2)当y＝12时，由y＝4x＋4，得x＝2. 168

由y＝，得x＝14.

x

∴对该材料进行特殊处理的时间为14－2＝12(分钟)

24.解：（1）PB＝6－t，QB＝2t，

（2）设经过t秒后△PBQ的面积等于4 cm，

2

∵PB＝6－t，QB＝2t，

过点Q作QE⊥PB于E，则∠QEB＝90°. ∵∠ABC＝30°， 1

∴QE＝QB＝t.

2

1

根据题意，得·(6－t)·t＝4.

2即t－6t＋8＝0.

2

解得t1＝2，t2＝4.

当t＝4时，2t＝8，8＞7，不合题意，舍去，∴t＝2. 答：经过2 s后△PBQ的面积等于4 cm.

2

k

25.解：(1)∵反比例函数y＝(k＞0)的图象经过点D(3，1)，

x

∴k＝3×1＝3.

3

∴反比例函数的表达式为y＝.

x(2)①∵D为BC的中点，∴BC＝2. ∵△ABC与△EFG成中心对称， ∴△ABC≌△EFG. ∴GF＝BC＝2，GE＝AC＝1. ∵点E在反比例函数的图象上， ∴E(1，3)，即OG＝3. ∴OF＝OG－GF＝1. ②证明：连接AF、BE， ∵AC＝1，OC＝3，∴OA＝GF＝2. 在△AOF和△FGE中， AO＝FG，??

?∠AOF＝∠FGE， ??OF＝GE，

∴△AOF≌△FGE(SAS)． ∴∠GFE＝∠FAO＝∠ABC，AF＝EF. ∴∠GFE＋∠AFO＝∠FAO＋∠BAC＝90°. ∴∠EFA＝∠FAB＝90°.∴EF∥AB. 又∵EF＝AB， ∴四边形ABEF为矩形． ∵AF＝EF.

∴四边形ABEF为正方形．