(a +b) =Ca+Ca
0n1nnnnn n－1
b+…+Ca
rnrnrnn－rr
b +…＋
Cbn，其中各项系数就是组合数C，展开式共有n+1项，第r+1项是Tr+1 =Can－rbr.
⑵ 二项展开式的通项公式
二项展开式的第r+1项Tr+1=Ca
rnn
－
rr
b(r=0,1,…n)叫做二项展开式的通项公式。
⑶ 二项式系数的性质
①在二项式展开式中，与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，
即C= C (r=0,1,2,…,n).
rnn?rn②若n是偶数，则中间项(第n?1项)的二项公2式系数最大，其值为C；若n是奇数，则中间
?13两项(第n2项和第n?项)的二项式系数相等，并2n2n且最大，其值为C= C.
③所有二项式系数和等于2n，即C+C＋
0n1nn?12nn?12nC+…+C=2n.
2nnn④奇数项的二项式系数和等于偶数项的二项式系数和，
即C+C+…=C+C+…=2n―1.
0n2n1n3n3.概率
（1）事件与基本事件：
?随机事件:在条件S下,可能发生也可能不发生的事件?事件??不可能事件:在条件S下,一定不会发生的事件确定事件???必然事件:在条件S下,一定会发生的事件?
基本事件：试验中不能再分的最简单的“单位”随机事件；一次试验等可能的产生一个基本事件；任意两个基本事件都是互斥的；试验中的任意事件都可以用基本事件或其和的形式来表示．
（2）频率与概率：随机事件的频率是指此事件发生的次数与试验总次数的比值．频率往往在概率附近摆动，且随着试验次数的不断增加而变化，摆动幅度会越来越小．随机事件的概率是一个常数，不随具体的实验次数的变化而变化． （3）互斥事件与对立事件：
事件 互斥事件 对立事件 定义 事件A与B不可能同时发生 事件A与B不可能同时发生，且必有集合角度理解 两事件交集为空 两事件互补 关系 事件A与B对立，则A与B必为互斥事件； 事件A与B互斥，但不一
一个发生 （4）古典概型与几何概型：
是对立事件 古典概型：具有“等可能发生的有限个基本事件”的概率模型．
几何概型：每个事件发生的概率只与构成事件区域的长度（面积或体积）成比例． 两种概型中每个基本事件出现的可能性都是相等的，但古典概型问题中所有可能出现的基本事件只有有限个，而几何概型问题中所有可能出现的基本事件有无限个．
（5）古典概型与几何概型的概率计算公式：
古典概型的概率计算公式：
．
A包含的基本事件的个数基本事件的总数P(A)? 几何概型的概率计算公式：
．
P(A)?构成事件A的区域长度(面积或体积)试验全部结果构成的区域长度(面积或体积) 两种概型概率的求法都是“求比例”，但具体公式中的分子、分母不同． （6）概率基本性质与公式
①事件A的概率P(A)的范围为：0≤P(A)≤1． ②互斥事件
P(AUB)?P(A)?P(B)A与
B的概率加法公式：
．
③对立事件
P(A)?P(B)?1A与
B的概率加法公式：
．
（7） 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，则它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率是pn(k) = Cp(1―p)
knkn―k
. 实际上，它
就是二项式[(1―p)+p]n的展开式的第k+1项. （8）独立重复试验与二项分布
①．一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验．注意这里强调了三点：（1）相同条件；（2）多次重复；（3）各次之间相互独立；
②．二项分布的概念：一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为
kkP(X?k)?Cnp(1?p)n?k，(k?0，1，2，L，n)．此时称随机变量X服从二
项分布，记作X~B(n，p)，并称p为成功概率．
4、统计
（1）三种抽样方法 ①简单随机抽样
简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法．抽样中选取个体的方法有两种：放回和不
相关推荐：
loading