当x=﹣=﹣=7.5（元），
∴每箱产品应涨价7.5元才能获利最高．
点评：
此题考查了一元二次方程的应用以及二次函数应用，解答此题的关键是熟知等量关系是：盈利额=每箱盈利×日销售量．
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B卷（共20分）
一、本大题共1个小题，共9分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．
25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△BAP中，∠BAP=90°，已知∠CBO=∠ABP，BP交AC于点O，E为AC上一点，且AE=OC．
CP（1）求证：AP=AO；
O（2）求证：PE⊥AO；
3（3）当AE=AC，AB=10时，求线段BO的长度．
8EBA
二、本大题共1个小题，共11分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．
26．如图，已知直线y??3x?3与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y?ax?bx?c 经过点A和点C，对称轴为直线l：x??1，该抛物线与x轴的另一个交点为B． （1）求此抛物线的解析式；
（2）点P在直线l上，求出使△PAC的周长最小的点P的坐标；
（3）点M在此抛物线上，点N在y轴上，以A、B、M、N为顶点的四边形能否为平行四边形？
若能，直接写出所有满足要求的点M的坐标；若不能，请说明理由． y
l
C
BOAx2
考点：
相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质． 分析：
（1）根据等角的余角相等证明即可； （2）过点O作OD⊥AB于D，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CO=DO，利用“SAS”证明△APE和△OAD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠AEP=∠ADO=90°，从而得证； （3）设C0=3k，AC=8k，表示出AE=CO=3k，AO=AP=5k，然后利用勾股定理列式求出PE=4k，BC=BD=10﹣4k，再根据相似三角形对应边成比例列式求出k=1然后在Rt△BDO中，利用勾股定理列式求解即可． 解答：
（1）证明：∵∠C=90°，∠BAP=90° ∴∠CBO+∠BOC=90°，∠ABP+∠APB=90°， 又∵∠CBO=∠ABP， ∴∠BOC=∠ABP， ∵∠BOC=∠AOP， ∴∠AOP=∠ABP， ∴AP=AO；
（2）证明：如图，过点O作OD⊥AB于D， ∵∠CBO=∠ABP， ∴CO=DO， ∵AE=OC， ∴AE=OD， ∵∠AOD+∠OAD=90°，∠PAE+∠OAD=90°， ∴∠AOD=∠PAE， 在△AOD和△PAE中，
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∴△AOD≌△PAE（SAS）， ∴∠AEP=∠ADO=90° ∴PE⊥AO；
（3）解：设AE=OC=3k， ∵AE=AC，∴AC=8k， ∴OE=AC﹣AE﹣OC=2k， ∴OA=OE+AE=5k．
由（1）可知，AP=AO=5k． 如图，过点O作OD⊥AB于点D， ∵∠CBO=∠ABP，∴OD=OC=3k． 在Rt△AOD中，AD=
=
=4k．
∴BD=AB﹣AD=10﹣4k． ∵OD∥AP， ∴
，即
∵AB=10，PE=AD， ∴PE=AD=4K，BD=AB﹣AD=10﹣4k， 由∠CBO=∠ABP，根据轴对称BC=BD=10﹣4k， ∵∠BOC=∠EOP，∠C=∠PEO=90°， ∴△BCO∽△PEO， ∴=
，即
=
，
解得k=1． ∴BD=10﹣4k=6，OD=3k=3， 在Rt△BDO中，由勾股定理得： BO=
=
=3
．
点评：
本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，（2）作辅助线构造出过渡线段DO并得到全等三角形是解题的关键，（3）利用相似三角形对应边成比例求出k=1是解题的关键．
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