四边形全章综合测试
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1、如图，E、F是?ABCD对角线AC上两点，且AE?CF，连结DE、
D F C
BF，则图中共有全等三角形的对数是（ ）
Ａ．1对
2、如图，在在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是是平行四边形（ ）
Ａ．OE?OF
Ｂ．DE?BF
Ｂ．2对
Ｃ．3对
Ｄ．4对
E A
DB
C
FE O B
A
Ｃ．?ADE??CBF 确的是（ ）．
Ｄ．?ABE??CDF
3、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角线是否都为直角 D．测量其中三角形是否都为直角
4、如果一个四边形绕对角线的交点旋转90?，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四边形一定是（ ） Ａ．平行四边形 Ｂ．矩形 Ｃ．菱形 Ｄ．正方形 5、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是
A Ｂ Ｃ Ｄ 6. 已知点A(2，0)、点B（?（ ）
Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
7、如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O．下列结论：①OA?OC，②?BAD??BCD，③AC?BD，④?BAD??ABC?180．其中，正确的个数有（ ） Ａ．1个 Ｃ．3个
Ｂ．2个 Ｄ．4个
A?中点 中点 中点
12，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在
D OC
B 8、如图，平行四边形ABCD中，AB?3，BC?5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（ ） Ａ．6 Ｃ．9
Ｂ．8 Ｄ．10
A E D B C 9、把长为10cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，如果剪掉部分的面积为12cm2，．．
则打开后梯形的周长是 （ ）
A、（10+25）cm B、（12+25）cm C、22cm D、20cm
10、如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边 上，四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为
A F G E B S，则（ ）
Ａ．S?2 Ｃ．S?4
Ｂ．S?2.4 Ｄ．S与BE长度有关
D
C
AGBEDFCD11、梯形ABCD中，AD∥BC，E、F为BC上点，且DE∥AB，AF∥DC，DE⊥AF于G，若AG=3，DG=4，四边形ABED的面积为36，则梯形ABCD的周长为（ ）
A．49 B．43 C．41 D．46 12、 已知：如图，正方形ABCD，AC、BD相交于点O，E、F分别 为BC、CD上的两点，BE=CF，AE、BF分别交BD、AC于M、N两点， 连结OE、OF.下列结论，其中正确的是（ ）.
12①AE=BF；②AE⊥BF；③OM=ON=DF ；④CE+CF=AC .
22（A）①②④ （B）①② （C）①②③④ 13、已知任意直线l把
（D）②③④
AOMBEFNC二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
?ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在的位置需满足的条件是
_______________________________________
________________________________________________________________． （只要填上一个你认为合适的条件）．
14、已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=23，那么AP的长为 ．
AB∥CD；OA?OC；OB?OD；15、在四边形ABCD中，对角线AC、从（1）AB?CD；（2）（3）（4）BD交于点O，
（5）AC⊥BD；（6）AC平分?BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如（1）（2）（5）?ABCDDD是菱形，再写出符合要求的两个： ?ABC是菱形； ?ABC是菱形． 16、如下图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k= .
三、解答题（本大题共8小题，其中第17、18、19、20、21、22小题每题7分，第23小题8分、第24小题10分、第25小题12分，共72分，）
17、（7分）已知任意四边形ABCD，且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、．．
（1）若四边形ABCD如图①，判断下列结论是否正确（正确的在括号里填“√”，错误的在括号里填“×”）． Q．
甲：顺次连接EF、FG、GH、HE一定得到平行四边形；（ ） 乙：顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形．（ ）
（2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断．
（3）若四边形ABCD如图②，请你判断（1）中的两个结论是否成立？
…… D H A P G D C Q F B A C B
E
18、（7分）如图，已知四边形纸片ABCD，现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片．如果限定裁剪线最多有两条，能否做到： （用“能”或“不能”填空）．若填“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由．
答案：能 如图，取四边形ABCD各边的中点E，G，F，H，连接EF，GH，则
D A EF，GH为裁剪线．EF，GH将四边形ABCD分成1，2，3，4四个部分，拼接时，图中B
的1不动，将2，4分别绕点H，F各旋转180，3平移，拼成的四边形满足条件．
直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形．方法如下：
请你用上面图示的方法，解答下列问题：
（1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形．
（2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形．
?C
H A E 2 3 G
1 4 D F C
H 2 3 B
G
1 3 D F A E B
4 C 中点
① ③ 中点 ②
① ②
③
19、（7分）如图，在△ABC中，AB?BC，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是BC、AC、AB边上的中点．
(1) 求证：四边形BDEF是菱形；
(2) 若AB?12cm，求菱形BDEF的周长．
20、（7分）如图，将一张矩形纸片A?B?C?D?沿EF折叠，使点B?落在A?D? 边上的点B处；沿BG折叠，使点D?落在点D处，且BD过F点.
⑴试判断四边形BEFG的形状，并证明你的结论. ⑵当∠BFE为多少度时，四边形BEFG是菱形.
21、（7分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使
CG=CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH． （1） 求证：四边形AFHD为平行四边形；
（2）若CB=CE，∠BAE=600 ,∠DCE=200 求∠CBE的度数．
22、（7分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB?DC，?ADC?120，对角线CA平分?DCB，E为BC的中点，试求△DCE与四边形ABED面积的比．
?A
F E B
D
C
A Ｄ Ｂ E
C
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