选修2-1知识点
高中数学选修2-1知识点总结
目录
第一章第二章
常用逻辑用语............................................................................................................................................. 2 圆锥曲线与方程......................................................................................................................................... 5
椭圆的几何性质 ....................................................................................................................................................... 5 双曲线的几何性质抛物线的几何性质
................................................................................................................................................... 6 ................................................................................................................................................... 7
解题注意点................................................................................................................................................................ 8 1、“回归定义”....................................................................................................................................................... 8 2、直线与圆锥曲线的位置关系第三章
空间向量与立体几何
............................................................................................................................ 8 ............................................................................................................................... 10
1、空间向量及其运算........................................................................................................................................... 10
2、平行.................................................................................................................................................................... 11 3、垂直.................................................................................................................................................................... 11 4、夹角问题 ........................................................................................................................................................... 11 5、距离问题 ........................................................................................................................................................... 11 立体几何解题一般步骤
......................................................................................................................................... 11
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高中数学选修2-1知识点总结
第一章常用逻辑用语
1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.
真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句.
2、“若
p，则q”：p称为命题的条件，q称为命题的结论.
3、若原命题为“若p，则q”
，则它的逆命题为“若q，则p”. 4、若原命题为“若p，则q”
，则它的否命题为“若p，则q”. 5、若原命题为“若
p，则q”
，则它的逆否命题为“若q，则
p”.
6、四种命题的真假性：
原命题逆命题否命题逆否命题
真真真真真假假真假真真真假
假
假
假
四种命题的真假性之间的关系：
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1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；
2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．
7、
p是q的充要条件：p
q
q，qq,q
p
q,q
p
p是q的充分不必要条件：pp是q的必要不充分条件：p
p
p是q的既不充分不必要条件：p
8、逻辑联结词：
（1）用联结词“且”把命题假。
（2）用联结词“或”把命题真。
（2）对一个命题
p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作
pq．全真则真，有假则
p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作
pq．全假则假，有真则
p全盘否定，得到一个新命题，记作p．真假性相反
全称量词，用“
”表示．
9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为含有全称量词的命题称为全称命题“对
全称命题．
中任意一个x，有px成立”，记作“x
，
px”．
”表示．
短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“含有存在量词的命题称为特称命题．特称命题“存在10、全称命题
中的一个x，使
px成立”，记作“
p：x
x
，
，
．px”
p：x
，
px，它的否定px．全称命题的否定是特称命题．
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例：“a=1”是“
x
0,2x
ax
1”的（
）
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件B. 必要不充分条件
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第二章圆锥曲线与方程
1、椭圆定义：平面内与两个定点
F1，F2的距离之和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹称为两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．
椭圆的几何性质
焦点的位置
焦点在x轴上
焦点在
y轴上
图形
标准方程
x2y222a
2
b
2
1ab0yxa
2
b
2
1ab0
范围
a
xa且by
b
b
xb且a
ya
1
a,0、
2
a,01
0,a、2
0,a顶点
1
0,b、
20,b
1b,0、2
b,0
轴长短轴的长2b
长轴的长
2a
焦点F1c,0、F2c,0
F10,c、F20,c焦距
F1F2
2cc
2
a
2
b
2
椭圆．这
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