选修2-1知识点
2、平行
（直线的方向向量，平面的法向量）
线线平行：
rrr
（a,b是a,b的方向向量，n是平面
的法向量）
a//b
rra//bra
rrr
n或a//b，b
r或a
rxb
rrryc(b，c是
内不共线向量）
线面平行：a//面面平行：
//
uruur
n1//n2
3、垂直
线线垂直：
ab
rarbrrab
或
0rrb,a
rrr
，c (bc是
内不共线向量）
线面垂直：a面面垂直：
rr
a//n
ra
urn1uurn2
4、夹角问题
rr
rr|ab|
|cosa,b|rr（注意异面直线夹角范围
|a||b|rr
rr|an||cosa,n|rr
|a||n|
线线角
cos
0
2
）
线面角
sin
二面角
uruur
uruur|n1n2|
r（一般步骤①求平面的法向量；②计算法向量夹角；③|cos||cosn1,n2|uruu|n1||n2|
，只需说明二面角大小，无需说
回答二面角（空间想象二面角为锐角还是钝角或借助于法向量的方向）明理由））
5、距离问题
（一般是求点面距离，线面距离，面面距离转化为点到面的距离）
P到平面的距离
d
uuurr|PAn|r（其中A是平面|n|
r
内任一点，n为平面
的法向量）
立体几何解题一般步骤
11/ 12
选修2-1知识点
坐标法：①建系（选择两两垂直的直线，借助于已有的垂直关系构造）坐标；④向量运算；⑤将向量形式的结果转化为最终结果。
基底法：①选择一组基底（一般是共起点的三个向量）；②写点坐标；③写向量的
；②将向量用基底表示；③向量运算；④将
向量形式的结果转化为最终结果。
几何法：作、证、求
异面直线夹角——平移直线（借助中位线平行四边形等平行线）线面角——找准面的垂线，借助直角三角形的知识解决；二面角——定义法作二面角，三垂线定理作二面角；作交线的垂面
. / 12
；
12
相关推荐：
loading