A．﹣ B． C．﹣ D．
【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k的值，当k=5时满足条件k＞4，计算并输出S的值为． 【解答】解：模拟执行程序框图，可得 k=1 k=2
不满足条件k＞4，k=3 不满足条件k＞4，k=4 不满足条件k＞4，k=5 满足条件k＞4，S=sin输出S的值为． 故选：D．
【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基础题．
4．（5分）下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（ ） A．y=cos（2x+C．y=sin2x+cos2x
） B．y=sin（2x+D．y=sinx+cosx
）
=，
【分析】求出函数的周期，函数的奇偶性，判断求解即可．
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【解答】解： y=cos（2x+确 y=sin（2x+确；
y=sin2x+cos2x=y=sinx+cosx=故选：A．
【点评】本题考查两角和与差的三角函数，函数的奇偶性以及红丝带周期的求法，考查计算能力．
5．（5分）过双曲线x2﹣
=1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两
sin（2x+sin（x+
），函数是非奇非偶函数，周期为π，所以C不正确；
）=cos2x，函数是偶函数，周期为：π，不满足题意，所以B不正）=﹣sin2x，是奇函数，函数的周期为：π，满足题意，所以A正
），函数是非奇非偶函数，周期为2π，所以D不正确；
条渐近线于A、B两点，则|AB|=（ ） A．
B．2
C．6
D．4
【分析】求出双曲线的渐近线方程，求出AB的方程，得到AB坐标，即可求解|AB|．
【解答】解：双曲线x2﹣
=1的右焦点（2，0），渐近线方程为y=
，
过双曲线x2﹣可得yA=2∴|AB|=4故选：D．
=1的右焦点且与x轴垂直的直线，x=2，
，
，yB=﹣2．
【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查基本知识的应用．
6．（5分）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（ ）
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A．144个 B．120个 C．96个 D．72个
【分析】根据题意，符合条件的五位数首位数字必须是4、5其中1个，末位数字为0、2、4中其中1个；进而对首位数字分2种情况讨论，①首位数字为5时，②首位数字为4时，每种情况下分析首位、末位数字的情况，再安排剩余的三个位置，由分步计数原理可得其情况数目，进而由分类加法原理，计算可得答案．
【解答】解：根据题意，符合条件的五位数首位数字必须是4、5其中1个，末位数字为0、2、4中其中1个； 分两种情况讨论：
①首位数字为5时，末位数字有3种情况，在剩余的4个数中任取3个，放在剩余的3个位置上，有A43=24种情况，此时有3×24=72个，
②首位数字为4时，末位数字有2种情况，在剩余的4个数中任取3个，放在剩余的3个位置上，有A43=24种情况，此时有2×24=48个， 共有72+48=120个． 故选：B．
【点评】本题考查计数原理的运用，关键是根据题意，分析出满足题意的五位数的首位、末位数字的特征，进而可得其可选的情况．
7．（5分）设四边形ABCD为平行四边形，|
，则
=（ ）
D．6 =
+=
=?（
， ）=
2﹣
|=6，||=4，若点M、N满足，
A．20 B．15 C．9 【分析】根据图形得出=
=
，
，
结合向量结合向量的数量积求解即可．
【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，点M、N满足∴根据图形可得：=
=
=，
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，，
+=，
∴∵
2=
=
=
2
， ?（
）=
2，
2
2
2﹣
，
=|∴故选：C
|=6，|
=
，
|=4，
2
2=12﹣3=9
【点评】本题考查了平面向量的运算，数量积的运用，考查了数形结合的思想，关键是向量的分解，表示．
8．（5分）设a、b都是不等于1的正数，则“3a＞3b＞3”是“loga3＜logb3”的（ ） A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【分析】求解3a＞3b＞3，得出a＞b＞1， loga3＜logb3，
或
根据对数函数的性质求解即可，
再利用充分必要条件的定义判断即可． 【解答】解：a、b都是不等于1的正数， ∵3a＞3b＞3， ∴a＞b＞1， ∵loga3＜logb3， ∴即
， ＜0，
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或
求解得出：a＞b＞1或1＞a＞b＞0或b＞1，0＜a＜1
根据充分必要条件定义得出：“3a＞3b＞3”是“loga3＜logb3”的充分条不必要件， 故选：B．
【点评】本题综合考查了指数，对数函数的单调性，充分必要条件的定义，属于综合题目，关键是分类讨论．
9．（5分）如果函数f（x）=（m﹣2）x2+（n﹣8）x+1（m≥0，n≥0）在区间[
]上单调递减，那么mn的最大值为（ ）
A．16 B．18 C．25 D．
【分析】函数f（x）=（m﹣2）x2+（n﹣8）x+1（m≥0，n≥0）在区间[]
上单调递减，则f′（x）≤0，故（m﹣2）x+n﹣8≤0在[，2]上恒成立．而（m﹣2）x+n﹣8是一次函数，在[，2]上的图象是一条线段．故只须在两个端点处f′（）≤0，f′（2）≤0即可．结合基本不等式求出mn的最大值．
【解答】解：∵函数f（x）=（m﹣2）x2+（n﹣8）x+1（m≥0，n≥0）在区间[
]上单调递减，
∴f′（x）≤0，故（m﹣2）x+n﹣8≤0在[，2]上恒成立．而（m﹣2）x+n﹣8是一次函数，在[，2]上的图象是一条线段．故只须在两个端点处f′（）≤0，f′（2）≤0即可．即
由（2）得m≤（12﹣n）， ∴mn≤n（12﹣n）≤
=18，当且仅当m=3，n=6时取得最大值，
经检验m=3，n=6满足（1）和（2）．
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