武汉理工大学《感测技术》课程设计说明书
图2.3 差动变压器输出电压特性曲线
2.3 等效电路分析
差动变压器是利用磁感应原理制作的。在制作时，理论计算结果和实际制作
后的参数相差很大，往往还要借助于实验和经验数据来修正。如果考虑差动变压器的涡流损耗、铁损和寄生(耦合) 电容等，其等效电路是很复杂的。在理想情况下(忽略线圈寄生电容及衔铁损耗) ，差动变压器的等效电路如图2.2(b)所示。
当次级开路时，初级线圈的交流电流为
I1?U1 (3-1)
R1?j?L1式中，ω为激励电压的角频率。 次级线圈的感应电动势为
E21??j?M1I1E22??j?M2I2差动变压器的空载输出电压为
(3-2)
U2?E21?E22?j?(M1?M2)其有效值为
U1 (3-3)
R1?j?L1U2?可见输出电压与互感有关。
?(M1?M2)U1 (3-4)
22R1?(?L1)5
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输出阻抗为
Z?R21?R22?j?L22 (3-5)
其复阻抗的模为
Z?(R21?R22)2?(?L21??L22)2 (3-6) 这样从输出端看进去，差动变压器可等效为电压U2 和复阻抗Z 相串联的电压源。 由以上分析可得
1)当活动衔铁处于中间位置时，互感M1 = M2，故此时输出电压 U 2=0 。2)当活动衔铁上移时， M1 ＞ M2 ，此时输出电压U2 ＜0。 设M1?M??M，M2?M??M
U2??M2??R2?(?L2U1 (3-7)
11)可看出U2与E21同相。
3) 当活动衔铁下移时， M1 ＜M2 ，此时输出电压U 2＞0。 设M1?M??M，M2?M??M
U??M2?2R2?(?L2U1 (3-8)
11)可看出U2与E22同相。输出电压还可以写成
U2?MU12??MR2)2?2E?M (3-9) 1?(?L1MSOM式中，E s0为动铁处于中间平衡位置时单个次级线圈的感应电压。
因而差动变压器可以用来测量活动衔铁位移的大小和方向。
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3. 单元电路设计
3.1 相敏整流电路
为了既能判别衔铁位移的大小，又能判断出衔铁位移的方向，通常在交流测量电桥中引入相敏整流电路，把测量桥的交流输出转换为直流输出，电路原理图如图3.1 所示。Z1 、Z2 和两个R 构成了交流电桥，差动自感传感器的两个线圈Z1 、Z2 作为两个相邻的桥臂，平衡电阻R 为另外两个桥臂；VD1 ～VD4 4 只二极管组成相敏整流电路。Ui为供桥交流电压； Uo为测量电路的输出电压，由零值居中的直流电压表指示输出电压的大小和极性。
图3.1 带相敏整流测量电桥
采用带相敏整流的交流电桥，得到的输出信号既 能反映位移大小，也能反映位移的方向，其输出特性如图3.2 所示。由图可知，测量电桥引入相敏整流后，输出特性曲线通过零点，输出电压的极性随位移方向而发生变化，同时消除了零点残余电压，还增加了线性度。
图3.2 带相敏整流电桥输出特性 7
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3.2 差动放大电路
通常情况下，传感器的输出信号很微弱，需要信号放大电路予以放大，以便
转换处理货驱动指示与控制机构，为保证检测精度要求，传感器输出信号要求放大电路具有以下特点：
1) 足够大的放大倍数和响应速度； 2) 输入阻抗高，输出阻抗低； 3) 高共模抑制能力；
4) 低温漂、低噪声、低失调电压和电流。 具体设计电路如图3.2所示。
它由3个集成运算放大器组成，
其中U1、U2 组成差动输入级，可选用通用集成运算放大器，但要求他们的性能参数一致，U3 构成双端输入单端输出的输出级，进一步抑制U1、U2的巩膜信号，并适应接地负载的需要。
可以求出输出电压与差动输入电
压之间的关系表达式
UO?(1?R1?R2R5)(UI2?UI1) (4-1) RWR3 此电路的输出只与差模输入电压
有关，而共模干扰、失调和漂移均在差动输入级的电阻R两端相互抵消，具有很高的共模抑制比。同时，改变R可达到调整增益的目的，并且不会
影响电路的对称性。
图3.3 三运放高共模抑制比差动放大电路
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