新起点教育 八年级上学期数学测试试卷 1 / 3
全等三角形
一、选择题（每小题4分，共20分）
1、如图1，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，
AC＝9cm，那么BD的长是( )。
A、7cm B、9cm C、12cm D、无法确定 2、已知，如图2，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（ ）。 ．A、CO=DO B、AO=BO C、AB⊥CD D、△ACO≌△BCO 3、能使两个直角三角形全等的条件（ ）
A、两直角边对应相等 B、一锐角对应相等 C、两锐角对应相等 D、 斜边相等 4、在⊿ABC和⊿A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从
下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）。
A. ∠B=∠B′ B. ∠C=∠C′ C. BC=B′C′ D. AC=A′C′ 5、如图3，AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（ ）。
A、 7对 B、 6对 C、5对 D、 4对
C
AD
B AOO BCD
图1 图2
二、填空题（每小题4分，共20分）
图3
6、如图4，已知△ABC≌△ADE，∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠DAC= ． 7、如图5，已知AO=OB，若增加一个条件 ，则有ΔAOC≌ΔBOC。 8、如图6，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于
E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为 。
9、如图7，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=92°，则∠CED= ． 10、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=900，E是BC的中点，DE平
分∠ADC，∠CED=350，如图8，则∠EAB是 ． ADC B
DCEADEBECAB三、解答题（一）（每小题7788分，共30分）
图4 图5 图6 图7 图8
新起点教育 八年级上学期数学测试试卷 2 / 3
A
11、如图，AB＝AD ，∠BAD＝∠CAE，AC=AE ，求证：BC=DE E B
C
D 12、如图，AF=DB，BC=EF，AC=DE，求证：BC∥EF。
13、如图,池塘,测池塘两端A、B的距离,先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长就是A、B的距离.写出你的证明．
14、如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。
所添条件为 ，你得到的一对全等三角形是? ≌? . 证明：
C
A
D
A
E
B
C
D E
B
四、解答题（二）（每小题7788分，共30分）
15、已知，AC⊥CE，AC=CE， ∠ABC=∠EDC=900，证明：BD=AB+ED。
16、如图，给出五个等量关系：①AD?BC ②AC?BD ③CE?DE ④?D??C ⑤?DAB??CBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况,填序号即可），并加以证明． C D 已知： ， . 求证： . 证明：
E
A B
新起点教育 八年级上学期数学测试试卷 3 / 3
17、如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E， DF∥AC交AB于点F.求证：BF=DE。
A
FE
B C D
18、（1）把一大一小两个等腰直角三角板（即EC=CD,AC=BC）如图1放置，点D在BC上，连结
BE，AD，AD的延长线交BE于点F． 求证：（1）ΔACD≌ΔBCE （2）AF⊥BE． B
F
D
A E C
图 1
（2）把左边的小三角板逆时针旋转一定的角度如图2放置，
问AF与BE是否垂直？并说明理由．
BDFCA
E图2
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