测试习题集 第一章 信号及其描述

（题 31b 图）和 频谱

和

。

（题 31c 图）。求调幅信号 和 的

a) b) c)

题 31 图

32 求题 32 图所示截底三角形脉冲的频谱。

题 32 图

33 求题 33 图所示锯齿脉冲 和 的频谱。

a) b)

题 33 图

34 求题 34 图所示脉冲信号 、 和 的傅里叶变换并作频谱

图。试说明三信号的频谱间有何关系。

a) b) c)

题 34 图

35 求题 35 图所示信号（包络为三角脉冲，载波为对称方波）的频谱。

题 35 图 题 36 图

36 求题 36 图所示三矩形脉冲信号的频谱。

37 题 37 图所示信号 频谱密度为

是由 n 个脉冲组成的脉冲串，其中第一个脉冲的，试证明

的频谱密度函数为

。

题 37 图

38 已知信号 的频谱为 ，示于题 38a 图，求题 38b 图所示频谱 对应的信号

。

a) b)

题 38 图

39 信号 与 之间的关系如题 39 图所示，已知 的频谱

。

的频谱为

，求信号

题 39 图

40 利用傅里叶变换的积分特性求题 40 图所示信号 的频谱。本题的解答

能否由 的频谱乘以 得到？为什么？

题 40 图

41 周期信号

的频谱

与非周期信号 ，求信号

间的关系如题 41 图所示，已知信号 的频谱

。

题 41 图

42 将以非周期信号以周期 T 进行重复构成一周期信号。试证明该非周期信号的连续频谱（频谱密度的模）和相应的周期信号的离散频谱的包络在形式上相同，而仅在标度上（即比例系数）上有区别。再以单个矩形脉冲的频谱和该脉冲所构成的周期性矩形脉冲信号的频谱为例说明之。

43 求正弦信号 数

。

的均值 、均方根 和概率密度函

44. 试指出下列信号哪些为能量信号？哪些为功率信号？或者两者都不是。

(1) ；

(2) ；