1. 纸板上已经画有一个60°的角，请你用一个正方形模板作工具(如下图)，在纸板上画出一个角75°
的角。
2．用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，如下图所示:裁出七个同样大小的圆铝板。问:所余下
的边角料的总面积是多少平方厘米?
3．如下图，BD、CF将长方形ABCD分成四块，红色三角形面积是4平方厘米，黄色三角形面积是
6平方厘米。问：绿色四边形面积是多少平方厘米？
4．正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米，M是AB中点，N是CD中点，P是EF中点。问：三
角形MNP的面积是多少平方厘米？
5．27名小运动员所穿运动服的号码恰是1，2，3，……，26，27这27个自然数。问：这些小运动
员能否站成一个圆圈，使得任意相邻两个运动员号码数之和都是质数？请说明理由。
6．圆林小路，曲径通幽，如下图所示，小路由白色正方形石板和青、红两色的三角形石板铺成，问：
内圈三角形石板的总面积大，还是外圈三角形石板的总面积大？请说明理由。
7．有如下图所示的十二张扑克牌，2点、6点、10点各四张，你能从中选出七张牌，使上面点数之
和恰等于52吗？说明理由。
8．在大圆周上有16个小圆圈，小明将其中一些不相邻的小圆圈涂成红色，这时无论再将哪个小圆圈涂成红色，都会使圆周上出现两个相邻的红色小圆圈（如下图）问：小明最少涂红了几个小圆圈？说明
理由。
9．给出如下十个自然数：6907，73，769，3043，19，1480，373，41321，21768，178。请你
说出25758是其中哪几个数之和？
10．请在算式1□×1□=1□×1□，中的四个方框内填入四个互不相同的数码，使等号成立。问：所填的
四个数码之和是多少？
11．1995的数字和是1+9+9+5=24，问：小于2000的四位数中数字和等于24的数共有多少个？ 12．有一块边长为4米的正方形地面，要铺满边长为20厘米的红、黄两种颜色的正方形地板砖。铺
设方法是：从正方形地面中心按右图所示的规律向四周铺设。
13．某自选商场开业，购物总计在一百元以上（含一百元）按九五折收费，请你计算在采货筐中选
购的商品（每件商品上都贴有标价）总计共付多少钱？ 物品名称 T恤衫 铅笔 文具盒 潘婷洗发液 橡皮 数量 1件 2打 1个 1瓶 10块 单价（元） 8.80 3.20 6.50 36.20 1.80 味精 苏打饼干 毛巾 1袋 1盒 3条 1.50 10.50 4.50 14． 有24个整数112，106，132，118，107，102，189，153，142，134，116，254，168，119，126，445， 135，129，113，251，342，901，710，536。问：当将这些数从小到大排列起来时，
第12个数是多少？
15．如下图中圆圈内依次写出了前25个质数：甲顺次计算相邻二质数之和填在上行方格中；乙顺次计算相邻二质数之积填在下行方格中。甲填“和数”质数列乙填“积数”问：甲填的数中有多少个与乙填的数相
同？为什么？
16．大小两圆相交部分（如下图中阴影区域）面积是大圆面积的，是小圆面积的，量得小圆
的半径是5厘米。问：大圆的半径是多少厘米？
17．一个正四面体摆在桌面上（如下图），正对你的面（ABC）是红色，底面（BCD白色，右侧面（ACD）是蓝色，左侧面（ABD）是黄色。先让四面体绕底面面对你的棱向你翻转，再让它绕底面右侧棱翻转，第三次绕底面面对你的棱向你翻转，第四次绕底面械侧的棱翻转。此后依次重复上述操作过程。问：
按规则完成第一百次操作后，面对你的面是什么颜色？
18．某人从金坛市出发去扬州、常州、苏州、杭州各一次，最后返回金坛，已知各市之间的路费如
表所示，请为他设计一条路费最省的路线。（表中单位：元）
金坛 常州 扬州 苏州 杭州 金坛 0 30 40 50 60 常州 30 0 15 25 30 扬州 40 15 0 15 25 苏州 50 25 15 0 15 杭州 60 30 25 15 0 19．将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作，按上述规则完成五次操作
以后，剪去所得小正方形的左下角（如下图）
20．如下图所示，涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米。问：大正六角星形面积是多少平
方厘米？
21．计算：11+192+1993+19994+199995所得和数的数字之和是多少？
22．有二十个数排成一列：1，1，2，3，…，4181，6765，第一、第二个数都是1，最后两个数分
别是4181和6765，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和。
23．张大爷去年用长2米宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤，今年改用长3米宽2米
的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤。 24．这是主试委员会为本届华杯赛拟的一幅贺联： 祝 中 华 好 前 程 金 光 灿 灿 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 愿 数 坛 俊 少 年 来 日 辉 煌 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 从1-20这二十个数依次表示贺联中的各字，我们的问题是：从这二十个数中取出这样四个数：第二个数是第一个数的7倍，第三个数比第二个数的两倍少1而比第四个数的3倍多1。请你依次说出所取的
第一个数、第二个数、第三个数、第四个数各是多少？ 将这四个数所对应表示贺联中的字依次排在一起作为横批：
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