。 。 。 。 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 专题 三角函数与解三角形
一、选择题
1．【2018广西贺州桂梧联考】若函数f?x?与g?x?的图象有一条相同的对称轴，则称这两个函数互为同轴函数.下列四个函数中，与f?x??12x?x互为同轴函数的是（ ） 2A. g?x??cos?2x?1? B. g?x??sin?x C. g?x??tanx D. g?x??cos?x 【答案】D
2．【2018广西桂梧高中联考】若sin??cos??A. ?111?，则sin2??（ ） tan26111111 B. ? C. D. 412412【答案】B 【解析】B。
3．【2018陕西西安长安区联考】设?为锐角，若cos???sin??cos??111?31112tan??，∴?sin??cos???1?sin2??，∴sin2???.选2661212????1?????sin2??，则???的值为 6?312??A.
17272?827 B. C. ? D.
5018525【答案】B
【解析】? 为锐角，若cos???????1??， ?6?3 1
设
?????6,0?????26,????6?2?3 ，
?sin??22427，sin2??2sin?cos???，cos2??2cos2??1??， 399?sin（2???12）?sin（2????）?sin（2??）?sin2?cos?cos2?sin
34444?????（?4227272?8． ）??（?）??929218故选B．
4．【2018全国名校联考】某新建的信号发射塔的高度为AB，且设计要求为：29米?AB?29.5米.为测量塔高是否符合要求，先取与发射塔底部B在同一水平面内的两个观测点C,D，测得?BDC?60?，
?BCD?75?， CD?40米，并在点C处的正上方E处观测发射塔顶部A的仰角为30°，且CE?1米，
则发射塔高AB?（ ）
A. 202?1米 B. 206?1米 C. 402?1米 D. 406?1米 【答案】A
????????
AF?BF?1?202（米）所以AB? ，符合设计要求.
故选A.
5．【2018全国名校联考】已知a,b,c分别是?ABC的三个内角所对的边，满足
abc，则??cosAcosBcosC?ABC的形状是（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】C
【解析】由正弦定理得：
abcabc,又， ????sinAsinBsinCcosAcosBcosC所以有tanA?tanB?tanC，即A?B?C. 所以?ABC是等边三角形.
2
故选C
6．【2018安徽阜阳一中二模】函数
的部分图像大致为（ ）
A. B.
C. 【答案】B
D.
∴当
时，
，
，
图象在轴上方，故排除C，D，故答案选B．
点睛：（1）运用函数性质研究函数图象时，先要正确理解和把握函数相关性质及本身的含义；（2）在运用函数性质时，特别是奇偶性、周期性、对称性、单调性、最值及零点，要注意用好其条件的相互关系，结合特征进行等价转化，如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化等. 7．【2018安徽阜阳一中二模】已知（ ） A.
B.
C.
D.
，函数
在
内单调递减，则 的取值范围是
【答案】B 【解析】∵ ∴∵，函数
的单调减区间为
在
内单调递减，且
3
∴取，得
∴ ∴
，故答案选B
，则下列结论中正确的是（ ）
8．【2018安徽阜阳一中二模】已知A. 函数B. 将C. 函数D. 【答案】D 【解析】选项A：期
，故A不对；
的周期为
的图像向左平移个单位后得到
的最大值为 的一个对称中心是
的图像
，则周
选项D：
根据正弦函数的对称性，令
，得
，当
时，
，故D正确.故选D
9．【2018北京大兴联考】设函数f?x??sin?2x???（?是常数），若f?0??f??2π??，则3???π?f??， ?12??4π?f??，?3?A. f??π?
f??之间的大小关系可能是（ ） ?2?
?4π??π??π?f???f???f?? ?3??2??12??π??4π??π??f?f????? B. 23?????12? 4
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