相交线和平行线提高题与常考题型和培优题(含解析)

来源：用户分享时间：2025/6/6 12:58:56 本文由

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由翻折，得∠DFC=∠C．又∵∠B=∠C， ∴∠B=∠DFC， ∴AB∥DF．

（2）连接GC，如图所示．由翻折，得∠DGE=∠ACB．

∵∠1=∠DGC+∠DCG，∠2=∠EGC+∠ECG，

∴∠1+∠2=∠DGC+∠DCG+∠EGC+∠ECG=（∠DGC+∠EGC）+（∠DCG+∠ECG）=∠DGE+∠DCE=2∠ACB． ∵∠B=∠ACB， ∴∠1+∠2=2∠B．

【点评】本题考查了平行线的判定以及翻折得性质，解题的关键是：（1）找出∠B=∠DFC；（2）根据三角形外角的性质利用角的计算求出∠1+∠2=2∠B．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，找出相等（或互补）的角是关键．

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