. .
去分母，得 x?2＜3， 移项，得x＜5.
∴不等式组的解集为x＜5.
--------------------------------------------------------------------3分
--------------------------------5分 19. 证明：（1） ∵DE垂直平分AB,
∴ ?AED?90?. ∴?AED??C.
∵?A??A， ∴
△ADE∽△ABC.--------------------------------------------------------------------2分
(2) Rt△ABC中，AC?8，BC?6， ∴AB?10. ∵DE平分AB， ∴AE?5. ∵△ADE∽△ABC，
∴
DEAE? . BCACDE5? . 6815 . 4∴
∴DE?---------------------------------------------------------------------5分
??k?0,20. 解：（1） 依题意，得? 2??????6??4k＞0，解得k＜9且k?0.
----------------------------------------------------------------------2分
(2) ∵k是小于9的最大整数，
页脚
. .
∴k=8 .
此时的方程为8x?6x?1?0. 解得x1=211，x2=. 24
---------------------------------------------------------------------5分
21 . (1) 证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴BC=DC，∠BAD?∠BCD??. ∵∠ECF??，
∴ ?BCD?∠ECF. ∴?BCE=?DCF.
∵线段CF由线段CE绕点C顺时针旋转得到， ∴CE=CF.
在△BEC和△DFC中，
?BC?DC，? ??BCE??DCF，?CE?CF，?∴△BEC≌△DFC?SAS?.
∴BE=DF.
----------------------------------------------------------------------2分
(2) 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴?ACB?∠ACD，AC?BD. ∴?ACB+∠EBC?90?. ∵EB=EC，
∴?EBC=?BCE. 由（1）可知，
∵?EBC=?DCF，
∴?DCF+∠ACD??EBC??ACB?90?. ∴∠ACF?90?.
∴AC?CF.
---------------------------------------------------------------------5分 22. 解：（1）k? 页脚
??12?2?2，P?2，?，P?，或;---------------------------3???????222????. .
分
(2) k≥1.
---------------------------------------------------------------------5分
23. （1）证明：∵AB是O的直径，
∴?ACB?90?.
∴?DCB?90?.
∴?CDB??FBC?90?. ∵ AB是∴MB是∵CF是
O的直径，MB⊥AB，
O的切线. O的切线，
∴FC?FB. ∴?FCB=?FBC. ∵?FCB??DCF?90? , ∴?CDB=?DCF.
∴CF=DF.
---------------------------------------------------------------------3分
（2）由（1）可知，△ABC是直角三角形，在Rt△ABC中，AB=10，BC=6，
根据勾股定理求得AC=8. 在Rt△ABC和Rt△ADB中，
??A??A， ? ?ACB??ABD，?∴Rt△ABC∽Rt△ADB. ∴
ABAC?. ADAB108? . AD1025. 2∴
∴AD? 页脚
. .
由（1）知，
∵CF=DF，CF=BF， ∴DF=BF. ∵AO=BO，
∴ OF是△ADB的中位线.
∴OF?12AD?254.---------------------------------------------------------------------5分
24. 解：(1)四；
---------------------------------------------------------------------1分
（
2
）
如
图
---------------------------------------------------------------------3分
页脚
：
. .
（3）
543a .------------------------------------------------------5分
2000b??4??；----------------------------------------------1分 x?25. 解：y?2?x?8，10； --------------------------------------------------------3分
如图； ----------------------------------------------------------4分
2，8. -----------------------------------------------------------5分
226. 解：（1）把点(?1，0)和(4，5)分别代入y?ax?bx?3(a?0)，
得 ??0?a-b-3，
5?16a?4b-3，?，b??2． 解得a?1∴抛物线的表达式为
y?x2?2x?3． -------------------------------------------------------------2
分
（2）设点B?4，5?关于x轴的对称点为B?，
则点B?的坐标为?4，-5?.
∴直线AB关于x轴的对称直线为直线AB?. 设直线AB?的表达式为y?mx?n， 把点(?1，0)和(4，?5)分别代入y?mx?n，
页脚
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