2016-2017学年江苏省泰州中学高三（下）期初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1．若集合A={x|1≤3x≤81}，B={x|log2（x2﹣x）＞1}，则A∩B= （2，4] ． 【考点】交集及其运算．
【分析】求出关于集合A、B的不等式，求出A、B的交集即可． 【解答】解：A={x|1≤3x≤81}={x|0≤x≤4}，
B={x|log2（x2﹣x）＞1}={x|x2﹣x﹣2＞0}={x|x＞2或x＜﹣1}， 则A∩B=（2，4]， 故答案为：（2，4]．
【点评】本题考查了集合的运算，考查不等式问题，是一道基础题．
2．己知i是虚数单位，则
的虚部是 ﹣1 ．
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，则复数的虚部可求． 【解答】解：∴
=
，
的虚部是﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
3．已知函数f（x）=分不必要 条件．
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
，则“c=﹣1”是“函数在R上单调递增”的 充【分析】根据f（x）=，在R上单调递增，求出c的范围，再根据
充分条件和必要条件的定义即可判断． 【解答】解：f（x）=∴log21≥1+c， ∴c≤﹣1，
∴“c=﹣1”是“函数在R上单调递增”的充分不必要条件， 故答案为：充分不必要
【点评】本题考查了函数的单调性、充分必要条件的判定，属于基础题．
4．如图是某算法流程图，则算法运行后输出的结果是 27 ．
，在R上单调递增，
【考点】程序框图．
【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的s，n的值，即可得出结论．
【解答】解：模拟执行程序框图，可得循环的结果依次为： s=1，n=2；
s=（1+2）?2=6，n=3， s=（6+3）?3=27，n=4， 结束循环，输出s=27． 故答案为27．
【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的s，n的值是解题的关键，属于基础题．
5．将四个人（含甲、乙）分成两组，则甲、乙为同一组的概率为 【考点】古典概型及其概率计算公式．
【分析】4人分成两组，通过讨论每2人一组以及一组一人，一组3人的情况即可求出结论．
【解答】解：4人分成两组，若一组2人， 则有
=3种分法，
．
若一组一人，一组3人， 则有
=4种分法，
∴甲、乙分别同一组的概率为+=． 故答案为：．
【点评】平均分组问题是概率中最困难的问题，解题时往往会忽略有些情况是相同的，本题是一道中档题．
6．已知抛物线y2=8x的焦点恰好是椭圆为
．
+y2=1（a＞0）的右焦点，则椭圆方程
【考点】抛物线的简单性质；椭圆的标准方程；椭圆的简单性质．
【分析】求得抛物线的焦点坐标，则c=2，a2=b2+c2=5，即可求得椭圆方程． 【解答】解：抛物线y2=8x焦点在x轴上，焦点F（2，0）， 由F（2，0）为椭圆则a2=b2+c2=5， ∴椭圆的标准方程为：
，
+y2=1（a＞0）的右焦点，即c=2，
故答案为：
【点评】本题考查抛物线的性质，椭圆的标准方程，考查转化思想，属于基础题．
7．已知正四棱锥的底面边长为2
，侧面积为8
，则它的体积为 4 ．
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．
【分析】由题意画出图形，求出正四棱锥的斜高，进一步求出高，代入棱锥体积公式得答案． 【解答】解：如图，
∵P﹣ABCD为正四棱锥，且底面边长为，
过P作PG⊥BC于G，作PO⊥底面ABCD，垂足为O，连接OG． 由侧面积为
，得
，即PG=2．
．
．
在Rt△POG中，∴
故答案为：4．
【点评】本题考查棱锥体积的求法，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．
8．平面向量与的夹角为
， =（3，0），||=2，则|+2|= ．
【考点】数量积表示两个向量的夹角． 【分析】利用两个向量的数量积的定义求得计算求得结果．
【解答】解：∵向量与的夹角为
， =（3，0），||=2，∴||=3|，∴
的值，结合|+2|=
，
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