=3?2?cos则|+2|=故答案为：
=﹣3，
=．
=
=
，
【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于基础题．
9．若等比数列{an}的公比q≠1且满足：a1+a2+a3+…+a7=6，a12+a22+a32+…+a72=18，则a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7的值为 3 ． 【考点】数列的求和；等比数列的前n项和． 【分析】由已知利用等比数列的前n项和公式求得数列的前n项和求得a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7的值．
【解答】解：∵a1+a2+a3+…+a7=6，a12+a22+a32+…+a72=18，等比数列{an}的公比q≠1， ∴
，
，
，进一步由等比
∴，
则a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7=故答案为：3．
．
【点评】本题考查了等比数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
10．点P为直线y=x上任一点，F1（﹣5，0），F2（5，0），则||PF1|﹣|PF2||的取值范围为 [0，8.5] ． 【考点】两点间的距离公式．
【分析】由题意，P在原点时，||PF1|﹣|PF2||=0，求出F2（5，0）关于直线y=x
对称点的坐标，可得||PF1|﹣|PF2||的最大值，即可求出||PF1|﹣|PF2||的取值范围．
【解答】解：由题意，P在原点时，||PF1|﹣|PF2||=0， F2（5，0）关于直线y=x对称点的坐标为F（a，b），则
，∴a=，
b=，
=8.5，
∴||PF1|﹣|PF2||的最大值为
∴||PF1|﹣|PF2||的取值范围为[0，8.5]． 故答案为：[0，8.5]．
【点评】本题考查||PF1|﹣|PF2||的取值范围，考查对称性的运用，属于中档题．
11．在△OMN中，点A在OM上，点B在ON上，且AB∥MN，2OA=OM，若=x
+y
，则终点P落在四边形ABNM内（含边界）时，
的取值范围
为 [，4] ．
【考点】向量在几何中的应用．
【分析】利用三点共线得出1≤x+y≤2，作出平面区域，根据斜率的几何意义得出
的范围，从而得出
的取值范围．
【解答】解：∵AB∥MN，2OA=OM， ∴AB是△OMN的中位线．
∴当P在线段AB上时，x+y=1，当P在线段MN上时，x+y=2， ∵终点P落在四边形ABNM内（含边界）， ∴
．
作出平面区域如图所示：
令k=率，
，则k表示平面区域内的点C（x，y）与点Q（﹣1，﹣1）的连线的斜
由可行域可知当（x，y）与B（2，0）重合时，k取得最小值当（x，y）与A（0，2）重合时，k取得最大值∴≤k≤3． ∵∴≤
=
+1=k+1， ≤4．
=3，
=，
故答案为[，4]．
【点评】本题考查了平面向量的运算，线性规划的应用，属于中档题．
12．函数f（x）=cos
x，对任意的实数t，记f（x）在[t，t+1]上的最大值为M
．
=M（t），最小值为m（t），则函数h（t）（t）﹣m（t）的值域为 【考点】余弦函数的图象．
【分析】求出周期，画出f（x）的图象，讨论（1）当4n﹣1≤t≤4n，（2）当
4n＜t＜4n+1，（3）当4n+1≤t≤4n+2，（4）当4n+2＜t＜4n+3，分别求出最大值和最小值，再求h（t）的值域，最后求并集即可得到． 【解答】解：解：函数f（x）=cos
x的周期为T=
=4，
，
（1）当4n﹣1≤t≤4n，n∈Z，区间[t，t+1]为增区间，则有m（t）=cosM（t）=cos
=sin
，
（2）当4n＜t＜4n+1，n∈Z，①若4n＜t≤4n+， 则M（t）=1，m（t）=sin
，
，
，m（t）
②若4n+＜t＜4n+1，则M（t）=1，m（t）=sin
（3）当4n+1≤t≤4n+2，则区间[t，t+1]为减区间，则有M（t）=cos=sin
；
（4）当4n+2＜t＜4n+3，则m（t）=﹣1， ①当4n+2＜t≤4n+时，M（t）=cos②当4n+＜t＜4n+3时，M（t）=sin
，
；则有h（t）=M（t）﹣m（t）
=
当4n﹣1≤t≤4n，h（t）的值域为[1，当4n＜t≤4n+，h（t）的值域为[1﹣
]， ，1），
，1）， ]，
当4n+＜t＜4n+1，h（t）的值域为（1﹣当4n+1≤t≤4n+2，h（t）的值域为[1，
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