2018年上海市宝山区高考数学一模试卷和参考答案

公众号：安逸数学工作室

若(ak+1，bk+1)?-1)，(0，1)}, 则ak+1={(0，220, bk+1=1. 故ak+ak+1-bk=0,

(2ak+1)bk=1. （※※）

如果ak=0, 那么由(ak，bk)?-1)，(0，1)}可知bk{(0，11, 这与（※※）矛盾.

22=ak+ak+1>1, 即bk>1, 故2ak+1?bk如果ak>0, 那么由（※※）得bk1,

与（※※）矛盾. 因此, (ak+1，bk+1)?-1)，(0，1)}. {(0，-1)，(0，1)}. {(0，综上可得, 对任意n?N*, (an，bn)?22+bn记xn=2an（n?N*）, 注意到

22222222轾xn+1-xn=(2an(an+an)2+an+2an+(1-bn)?0, 即+1+bn+1)-(2an+bn)=2臌犏xn+1ìan=0?-xn?0, 当且仅当?, 亦即(an，bn)?{(0，1)，(0，1)}时等号成立. 于是, í2?b=1??n有xnxn, 所以zn+m1zn. 从而, 此时的u?{i，i}不满足要求.

综上, 存在u=?i, 使得数列z1，z2，L满足zn+m=zn（m为常数, 且m?N*）对一切

n?N*成立.

9