人教版八年级数学下册第十七章检测题及答案解析

爬．

(1)如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？

(2)你认为“AD→DB”是最短路线吗？如果你认为不是，请计算出最短的路程．

2222

解：(1)从点A爬到点B所走的路程为AD＋BD＝4＋3＋2＋3＝(5＋13)cm (2)

22

不是，分三种情况讨论：①将下面和右面展到一个平面内，AB＝（4＋6）＋2＝104＝

22

226(cm)；②将前面与右面展到一个平面内，AB＝（4＋2）＋6＝72＝62(cm)；③将

22

前面与上面展到一个平面内，AB＝（6＋2）＋4＝80＝45(cm)，∵62＜45＜226，∴蜘蛛从A点爬到B点所走的最短路程为62 cm

25．(12分)如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点，P(0，m)是线段OC上一动点(C点除外)，直线PM交AB的延长线于点D.

(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示)；

(2)当△APD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值；

解：(1)先证△DBM≌△PCM，从中可得BD＝PC＝2－m，则AD＝2－m＋2＝4－m，∴点D

22222

的坐标为(－2，4－m) (2)分两种情况：①当AP＝AD时，AP＝AD，∴2＋m＝(4－m)，解

311

得m＝；②当AP＝PD时，过点P作PH⊥AD于点H，∴AH＝AD，∵AH＝OP，∴OP＝AD，

2221434∴m＝(4－m)，∴m＝，综上可得，m的值为或

2323