∵点A（2，2）在反比例函数y＝的图象上， ∴k＝2×2＝4， ∴反比例函数的解析式为y＝，
∵点D到y轴的距离为4， ∴点D的横坐标为﹣4， ∵点D在反比例函数y＝上， ∴点D的坐标轴为﹣1， ∴D（﹣4，﹣1），
将点A，D坐标代入y＝ax+b中得，
，
∴， ∴一次函数的解析式为y＝x+1；
（2）当0＜x≤2时，反比例函数y＝中y的值范围为y≥2；
（3）由（1）知，直线AD的解析式为y＝x+1， 当y＝0时，x＝﹣2，∴N（﹣2，0），∴ON＝2， 当x＝0时，y＝1，∴M（0，1），∴OM＝1，∴MN＝，
∴△OMN的外接圆的半径为r＝MN＝，
∴△OMN的外接圆的面积S＝π?（）2
＝
54?． 24．【解答】证明：（1）连接OC， ∵OC＝OB，BC平分∠ABD， ∴∠OCB＝∠OBC，∠OBC＝∠DBC， ∴∠DBC＝∠OCB， ∴OC∥BD， ∴∠BDC＝∠ECO，
∵CD⊥BD， ∴∠BDC＝90°， ∴∠ECO＝90°， ∵OC是⊙O的半径， ∴CD是⊙O的切线； （2）由（1）知，OC∥BD，
∴∠OCF＝∠DBF，∠COF＝∠BDF，∴△OCF∽△DBD， ∴
， ∵
＝，∴
，
第9页（共
11页）
取
∵OC∥BD， ∴△EOC∽△EDB，∴， ∴，
设OE＝2a，EB＝3a， ∴OB＝a， ∴OC＝a， ∵∠OCE＝90°，OC＝OE， ∴∠E＝30°； （3）∵∠E＝30°，∠BDE＝90°，BC平分∠DBE， ∴∠EBD＝60°，∠OBC＝∠DBC＝30°， ∵CD＝2∵
， ∴BC＝4， ∴OC＝4，
，BD＝6，
作DM⊥AB于点M， ∴∠DBM＝90°，
∵BD＝6，∠DBM＝60°，∴BM＝3，DM＝3∵OC＝4，∴AB＝8，∴AM＝5， ∵∠DMA＝90°，DM＝3
， ∴AD＝
＝
．
，设CO＝4k，BC＝5k，
，
25．【解答】解：（1）在Rt△BOC中，OB＝3，sin∠CBO＝＝
2
2
2
2
2
∵BC＝CO+OB， ∴25k＝16k+9， ∴k＝1或﹣1（舍弃）， BC＝5，OC＝4， ∵四边形ABCD是菱形， ∴CD＝BC＝5，∴D（5，4）．
（2）①如图1中，当0≤t≤2时，直线l扫过的图象是四边形OCQP，S＝4t． ②如图2中，当2＜t≤5时，直线l扫过的图形是五边形OCQTA．
S＝S梯形OCDA﹣S△DQT＝×（2+5）×4﹣×（5﹣t）×（5﹣t）＝﹣t2+t﹣．
（3）如图3中，①当QB＝QC，∠BQC＝90°，Q（，）． ②当BC＝CQ′，∠BCQ′＝90°时，Q′（4，1）；
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③当BC＝BQ″，∠CBQ″＝90°时，Q″（1，﹣3）；
综上所述，满足条件的点Q坐标为（，）或（4，1）或（1，﹣3）．
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