∴3x+1＝﹣2， 则3x＝﹣2﹣1， 3x＝﹣3，
x＝﹣1．
19．（8分）已知
和
互为相反数，求x+y的平方根．
【解答】解：由题意，得
x﹣2+y﹣2＝0，
解得x+y＝4
＝
＝±2．
20．（8分）如图，三角形ABC的三个顶点坐标为：A（1，4），B（﹣3，3），C（2，﹣1），三角形ABC内有一点P（m，n）经过平移后的对应点为P1（m+3，n﹣2），将三角形ABC作同样平移得到三角形A1B1C1 （1）写出A1、B1、C1三点的坐标； （2）在图中画出三角形A1B1C1；
（3）直接写出两次平移过程中线段AC扫过的面积．
【解答】解：（1）由点P（m，n）经过平移后的对应点为P1（m+3，n﹣2）知需将△ABC先向右平移3个单位、再向下平移2个单位，
则点A（1，4）的对应点A1的坐标为（4，2），B（﹣3，3）的对应点B1的坐标为（0，1），
C（2，﹣1）的对应点C1的坐标为（5，﹣3）；
（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（3）两次平移过程中线段AC扫过的面积为S?ACED+S?A1C1ED＝3×5+2×1＝17．
21．（8分）小丽想用一块面积为400cm的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm的长方形纸片．
（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；
（2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案，若不能，请简要说明理由． 【解答】解：（1）裁剪方案如图所示：
2
2
（2）∵长方形纸片的长宽之比为3：2 ∴设长方形纸片的长为3xcm，则宽为2xcm， 则3x?2x＝300， 解得：x＝5
或x＝﹣5
（舍），
∴长方形纸片的长为15又∵（15即：15
2
2
cm，
）＝450＞20 ＞20，
∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，0）、B（3，0）、C（2，4），求以A、B、C三个点为顶点的平行四边形的第四个点D的坐标．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ①当BC＝AD时，
∵A（﹣3，0）、B（3，0）、C（2，4）， ∴D点坐标为（﹣4，4）、（﹣2，﹣4） ②BD＝AC时，
∵A（﹣3，0）、B（3，0）、C（2，4）， ∴D点坐标为（8，4）．
综上所述，D（8，4）、（﹣2，﹣4）或（﹣4，4）． 23．（10分）已知直线AB∥CD．
（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为 ∠E＝∠END﹣∠BME ； （2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，∠ABM＝∠MBE，∠CDN＝∠NDE，直线MB、ND交于点F，则
＝
．
【解答】解：（1）如图1，∵AB∥CD，
∴∠END＝∠EFB， ∵∠EFB是△MEF的外角，
∴∠E＝∠EFB﹣∠BME＝∠END﹣∠BME，
故答案为：∠E＝∠END﹣∠BME；
（2）如图2，∵AB∥CD， ∴∠CNP＝∠NGB，
∵∠NPM是△GPM的外角，
∴∠NPM＝∠NGB+∠PMA＝∠CNP+∠PMA， ∵MQ平分∠BME，PN平分∠CNE，
∴∠CNE＝2∠CNP，∠FME＝2∠BMQ＝2∠PMA， ∵AB∥CD，
∴∠MFE＝∠CNE＝2∠CNP，
∵△EFM中，∠E+∠FME+∠MFE＝180°， ∴∠E+2∠PMA+2∠CNP＝180°， 即∠E+2（∠PMA+∠CNP）＝180°， ∴∠E+2∠NPM＝180°；
（3）如图3，延长AB交DE于G，延长CD交BF于H， ∵AB∥CD， ∴∠CDG＝∠AGE， ∵∠ABE是△BEG的外角，
∴∠E＝∠ABE﹣∠AGE＝∠ABE﹣∠CDE，①
∵∠ABM＝∠MBE，∠CDN＝∠NDE， ∴∠ABM＝
∠ABE＝∠CHB，∠CDN＝
∠CDE＝∠FDH，
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