财务管理学习指导书
第二章 财务管理的价值观念
一、学习目的与要求
1.掌握资金时间价值的概念 2.掌握复利终值与现值的计算
3.掌握年金的概念、分类 4.重点掌握普通年金的终值与现值的计算 5.掌握名义利率与实际利率的关系 6.了解风险的概念及其分类 7.熟悉风险报酬的概念及其计算
二、主要内容
1.资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。 ．．．．．．．．
2.资金时间价值可以用相对数和绝对数两种形式表现，相对数——时间价值率来表示，绝对数---时间价值额表示。
时间价值率是指没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。一般的利息率除了包括资金时间价值以外，实际上还包含风险价值和通货膨胀这两个因素。
3.终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。通常以F表示。
4.现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。通常以P表示。
5.按照单利的计算法则，
利息的计算公式为：I=P·i·n ① 单利终值的计算公式见②： F=P+P·i·n=P（1+ i·n） ② 单利现值的计算公式见③：
P=F/（1+i·n） ③ 单利现值和单利终值互为逆运算。 6.复利，是指不仅本金要计算利息，利息也要计算利息。 ．．7.复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。第N年后的本利和为式：
n
F=P(1+i) ④
n
式中，(1+i)称为复利终值系数，用符号（F/P,i,n）表示，可查阅“1元复利终值表”直接获得。
复利现值是指今后某一特定时间收到或付出的一笔款项，按折现率（i）所计算的现
-n
在时点价值，其计算公式为：P=F(1+i)⑤ 复利现值和复利终值互为逆运算。
-n
式中，(1+i)称为复利现值系数，用符号（P/F,i,n）表示，查阅“1元复利现值表” 8.年金是指一定时间内每次等额收付的系列款项，通常记作A。年金按每次收付发生．．．的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金和永续年金等几种。
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9、普通年金是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称后付年金。 ．．．．．．（1）普通年金终值的计算公式为：F=A·〔其中，〔终值表”。
（2）年偿债基金的计算公式：A=F·〔(1?i)n-1〕 ⑦
其中，(1?i)n-1称作“偿债基金系数 ”记作（A/F,i,n），可直接查阅“偿债基金系数”，或通过年金终值系数的倒数推算出来。
(3)普通年金现值的计算公式：P=A·〔其中，
1-(1?i)-ni1-(1?i)-ni(1?i)n-1i(1?i)n-1i〕 ⑥
〕通常称作“年金终值系数”，记作(F/A,i,n)，可直接查阅“1元年金
ii〕 ⑧
称作“年金现值系数”，记作(P/A,i,n)，可直接查阅“1元年金现值表”。
i（4）年资本回收额的计算公式为：A=P·〔1-(1?i)-n〕 ⑨
其中，1-(1?i)-n称作“资本回收系数”，记作（A/P,i,n），可直接查阅“资本回收系数表”或利用年金现值系数的例数求得。
10.即付年金是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。 ．．．．．．
（1）即付年金终值的计算公式： F=A·〔
(1?i)n-1i(1?i)n?1-1ii〕·(1+i)= A·〔-1〕 ⑩
式中方括号内的数值称作“即付年金终系数”，它是在普通年金终值系数的基础上，
期数加1，系数减1所得的结果，记作[(P/A,i,n+1)-1]。这样，通过查阅“一元年金终值表”得到（n+1）期的值，然后减去1便可得对应的即付年金系数的值
（2）即付现金现值的计算公式：P=A·〔
1-(1?i)-ni〕·(1+i) = A·〔
1-(1?i)-(n-1)i+1〕
式中方括号的数值称作“即付现金现值系数”，它是在普通年金系数的基础，期数减1，系数加1所得的结果。通常，记作[（P/A,i,n-1）+1]。这样，通过“1元年金现值表”得(n-1)期的值，然后加1，便可得出对应的即付年金现值系数的值。
11.递延年金是指第一次收付款发生时间不在第一期末，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的普通年金的都是递延年金。
计算公式为：
P=A·[(P/A,i,m+n)-(p/A,i，m)] 或P=A·[(P/A,i,n)·(p/F,i，m)] 12.永续年金现值的计算：
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永续年金是指无限期等额收（付）的特种年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。永续年金现值的计算公式为：
P=A·
13.折现率（利息率）的计算：
在前述计算终值和现值时，都假定利息率是给定的，但在财务管理中，经常会遇到已知计算期数、终值和现值，求利息率的问题。
（1）已知复利终值F，现值P，期数n，求i
i=nF/P-1
（2）已知永续年金A，现值P，求i i=A/P
（3）已知普通年金A，终值F，期数n，求i
根据F/A=(F/A,i,n)，查普通年金终值系数表，找出系数值为的对应的i即可。若找不到完全对应的i，则可运用内插法求得。
（4）已知普通年金A，现值P，期数n，求i
根据，P/A=(P/A, i,n)查普通年金现值系数表，找出系数值为P/A的对应I即可。若找不到完全对应的I，则可运用内插法求得。
注意：这种算法还适用复利终值、现值已知情况下，求I和即付年金利率I的求解。这个问题要重点掌握如何利用内插法来求折现率i。
m
14.有效年利率（或实际利率）同名义利率的关系：i=(1+r/m)-1
式中，i—有效年利率（实际利率 ） r—名义利率 m—每年复利次数
15.财务管理中的风险按形式的原因一般可分为经营风险和财务风险两大类。经营风险是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性。财务风险又称筹资风险，是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性。
16.所谓风险报酬，是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。所谓风险报酬率，是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值率（也即无风险报酬率）的那部分额外报酬率。
期望投资报酬率=资金时间价值+风险报酬率。 17.风险衡量的计算：
（1）概率是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性及出现某种结果可能性大小的数值，设概率为，则概率分布必须符合以下要求：
0≤Pi≤1；
1i?Pi?1ni?1
（2）期望值的计算：
期望值是一个概率颁中的所有可能结果，以各自的概率为权数计算的加权平均值，是加权平均的中心值，是反映集中趋势的一种量度，其计算公式如下：
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E=?XiPi
i?1n式中，E—期望收益率
Xi—第i种可能结果的报酬率 Pi—第i种可能结果的概率
（3）计算投资项目收益的标准离差：
标准离差是反映概率颁中各种可能结果对期望值的偏离程度，通常以 表示，计算公式如下：σ=
?(Xi?1ni?E)2?Pi
标准离差以绝对数衡量决策方案的风险，在期望值相同的情况下，σ越大，风险越大。 （4）计算投资项目收益的标准离差率：
标准离差率是标准离差同期望值之比，通常用符号q表示。 q=σ/E
标准离差率是一个相对指标，与标准离差相比，后者适用于相同期望值决策方案风险程度的比较，前者则适用于期望值不同的决策方案。在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大。
18.风险的决策依据：（风险报酬分析）
（1）对于单个方案，比较标准离差（率）与设定的可接受的此项指标最高限值对比，若前者低于后者，可以接受。
（2）对于多方案择优，则通常应选择标准离差最低，期望收益最高的方案。 （五）计算与分析题
1.某人将20 000元现金存入银行，银行年利率6%，按复利计算，6年后提出本利和，试问她共提出多少现金？
2.某人五年后需用现金40 000元，若银行存款年利率为8%，按复利计算，则此人现在应存入银行多少现金？
3某人现在存入银行一笔现金80 000元，存款年利率3%，拟在今后8年内每年年末提取等额现金以备使用，则此人每年可提取多少现金？
4.某厂六年后购买设备需要现金10万元，银行存款年利率3%，如六年内每年年末存入等额款项，则该厂为积累设备购买价款，每年应存入多少现金？
5.某大学设立奖学金，拟在银行存一笔款项，预期以后无限期地在每年年末支取利息42 000元，存款年利率3%，则该校现在应存入多少款项？
6.某公司年初向银行借入106 700元，借款年利率10%，银行要求每年年末归还20 000
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