小学六年级奥数题.docx

小学六年级奥数题

一、速算与巧算

1. 用简便方法计算下列各题。

(1) 3724-162X54

答案：原式=3724- (1624-54)

=372 十 3 = 124

解析：木题采用结合律进行计算，这里还要注意的是，带上小括号示要变号。

(2) 132X2884- (24X11)

答案:原式=1324-11X (2884-24)

= 12X 12 = 144

解析：木题采用来结合律和交换律，通过数与数之间的交换，转换成简单计算。

(3) 199+1999+19999+ 199999

答案:原式二(200-1) + (2000-1) + (20000-1) + (200000-1)

=222200-4 =222196

解析：把复杂的数转换成简单的整数，是我们数学计算中常用的方法。

2. 一个数扩大5倍后，再减左6得39。那么这个数减去6后，再扩大5倍，结果是多少？ 答

案:(39+6) 4-5=9；

(9-6) X5=15o

解析：本题的关键是求出这个数的值，这里我们采川逆推法來求这个数值。我们还可以采川 第二种解法：39-6X (5-1) =15o

3. 小强在计算\时，按从左向右依次计算，算岀的结果与正确答案 相差多少？

答案：从左向右依次计算：(25-△) X3

=25X3-AX3 =75-3A

所以，75-3A- (25-3A)二50。

解析：这是学生计算中经常岀现的错误，计算时要谨记计算的四则运算，先算乘 除再算加减，有小描号的先算小描号。

4. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？ 答案：184- (4-2) =9

(只)。

解析：这类型的题是鸡兔同笼问题，假设全部是鸡，则腿数正好是头数的2倍; 以兔换鸡，每换进一只兔子，腿数就比头的总数的2倍要多2只。 二、数字谜题

1. 填空题 ⑴大-A=24

★=▲+▲+▲+▲

▲=() ★=()

⑵?+?=42 ■=?+?+?+?+?

■二( ) ?=()

答案：(1) A=8； *32 (2)?=35；?=7。

解析：因为★=▲+▲+▲+▲,代入式了 (1),得到▲=8, *=320 同理，因为■二?+?+?+?+?,代入式子(2),得到?二7,?=35。 本题只要涉及到等量代换问题，把不同量转换成相同量的加减计算。

2. 在□内填入适当的数字，使下列运算的竖式成立。

⑴□0口

X □ 6 □□5□ □□□ □ 6 □□

答案：

⑵□□口 X 8 9 □□□□ □□口 □□□□

(1)

209 X 4 6 12 5 4 8 3 6 9 6 14

(2)

1 1 2 X 8 9 10 0 8 8 9 6 9 9 6 8~

解析：(1)由被乘数中间的十位数是()，和乘数个数相乘，积的十位数是5,町知被乘数个 位必定是9；根据乘数I ?位上数字与被乘数相乘，积是三位数，确定首位两个数字只能在2、

3、4之间。

(2) 根据被乘数乘以8得三位数，乘以9得四位数来分析。

3. 移动一根火柴，使下列等式能够成立。

⑴丨十

7 =4

⑵I十I十I —I I二牛

答案:(1) 11-7=4；

(2) 1+1+1+1二4。

三、图形问题

1?一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个长方形的面积己知(如图所 示)，求阴影

部分长方形的而积：(单位：平方厘米)。

250 200

答案:250X (3004-200) =375 (cm)

解析:被两条直线分成的四个长方形，每两个相邻的长方形都共用一条长或者宽, 通过求出它们的面积比、氏度比，即可得到阴影部分氏方形的面积。 四、浓度问题

浓度为60%的酒精溶液200g,与浓度为30%的酒精溶液300g,混合后所得到的酒 精溶液的浓度是()。

答案：混合后的酒精溶液的浓度为42%。 解析：溶液质量=溶质质量+溶剂质量

溶质质量=溶液质量X浓度 浓度=溶质质量十溶液质量 溶液质量=溶质质量农度

要求混合后的溶液浓度，必须求出混合后溶液的总质量和所含纯酒精的质 量。 混合后溶液的总质量，即为原来两种溶液质量的和：

2

200 + 300 = 500 (g)o

混合后纯酒精的含量等于混合前两种溶液中纯酒精的和：

200 X60%+300X 30%= 120 + 90 = 210 (g)

那么混合后的酒精溶液的浓度为:

210 宁 500 = 42%。