（东营专版）2019年中考数学复习 第三章 函数 第四节 反比例函数练习

2019年

(1)请把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来； (2)观察图象并分析表格，回答下列问题：

①当x＜0时，y随x的增大而____________；(填“增大”或“减小”) x－22②y＝的图象是由y＝－的图象向________平移________个单位而得到；

xx③图象关于点________中心对称(填点的坐标);

x－2

(3)设A(x1，y1)，B(x2，y2)是函数y＝的图象上的两点，且x1＋x2＝0，试求y1＋y2＋3的值．

x

参考答案

【基础训练】

1．C 2.D 3.A 4.A 5.B 6．6 7.2

8．解：(1)∵△AOB的面积为2，∴k＝4， 4

∴反比例函数的解析式为y＝. x

4

∵点A(4，m)在反比例函数y＝的图象上，

x

2019年

4

∴m＝＝1.

4

4

(2)∵当x＝－3时，y＝－；

3当x＝－1时，y＝－4.

4

又∵反比例函数y＝在x＜0时，y随x的增大而减小，

x4

∴当－3≤x≤－1时，y的取值范围为－4≤y≤－.

3【拔高训练】 9．B 10.C

11．(－2，0)或(－6，0) 12.5 13.8 14．解：(1)∵OA＝3，OB＝4， ∴B(4，0)，C(4，3)． 3

∵F是BC的中点，∴F(4，)．

2k

∵点F在反比例函数y＝的图象上，

x3

∴k＝4×＝6，

2

6

∴反比例函数的解析式为y＝. x∵E点的纵坐标为3，∴E(2，3)． k

(2)∵F点的横坐标为4，∴F(4，)，

4k12－k

∴CF＝BC－BF＝3－＝. 44k

∵E点的纵坐标为3，∴E(，3)，

3k12－k

∴CE＝AC－AE＝4－＝. 33CE4

在Rt△CEF中，tan∠EFC＝＝. CF3

12－k12－kCE4

(3)由(2)知，CF＝，CE＝，＝. 43CF3如图，过点E作EH⊥OB于点H，

2019年

∴EH＝OA＝3，∠EHG＝∠GBF＝90°， ∴∠EGH＋∠HEG＝90°.

由折叠知EG＝CE，FG＝CF，∠EGF＝∠C＝90°， ∴∠EGH＋∠BGF＝90°，∴∠HEG＝∠BGF. ∵∠EHG＝∠GBF＝90°，∴△EHG∽△GBF， ∴

EHEGCE349＝＝，∴＝，∴BG＝. BGFGCFBG34

2

2

2

在Rt△FBG中，FG－BF＝BG， 12－k2k281∴()－()＝，

4416

2121解得k＝，∴反比例函数的解析式为y＝.

88x【培优训练】

15．解：(1)连线如图．

(2)①增大 ②上 1 ③(0，1)

2211

(3)y1＋y2＋3＝1－＋1－＋3＝5－2(＋) x1x2x1x2x1＋x2

＝5－2·. x1x2

∵x1＋x2＝0，∴y1＋y2＋3＝5－2×0＝5.