信号与系统MATLAB实验

lsim(b,a,x1,t1) 运行结果截图：

③y''(t)?4y'(t)?3y(t)?f(t)；f(t)?e?2t?(t) a=[1 4 3];b=[1]; p=0.01; t=0:p:10; x=exp(-2*t) y=filter(b,a,x)

subplot(2,1,1),impulse(b,a,10) subplot(2,1,2),lsim(b,a,x,t)

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④如下图所示的电路中，已知R1?R2?R3?4(?)，L1?L2?1(H)，且两电感上初始电流分别为i1(0)?2(A),i2(0)?0(A)，如果以电阻R3上电压y(t)作为系统输出，请求出系统在激励f(t)?12?(t)（v）作用下的全响应。

程序清单：A=[-8 4;4 -8];

B=[1;0];

C=[-4 4];D=[0]; x0=[2;0]; t=0:0.01:10;

E=[12.*ones(size(t))];

[r,x]=lsim(A,B,C,D,E,t,x0); plot(t,r)

信号波形：

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阶跃响应程序代码：

a=[1,-5/6,1/6];b=[1,0,-1]; k=0:20;

x=heaviside(k); y=filter(b,a,x)

subplot(2,1,1),stem(k,x) title('输入序列')

subplot(2,1,2),stem(k,y) title('输出序列') 运行结果截图：

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④一带通滤波器可由下列差分方程描述：y(k)?0.81y(k?2)?f(k)?f(k?2)，其中f(k)为系统输入， y(k)为系统输出。请求出当激励

f(k)??10?10cos(kn/2)?10cos(kn)??(k)（选取适当的n值）时滤波器的稳态输出。

a=[1,0,81/100]; b=[1,0,-1]; k=0:20;

x=(10+10.*cos(1/2.*k)+10.*cos(k)); y=filter(b,a,x)

subplot(3,1,1),impz(b,a,0:20), subplot(3,1,2),dstep(b,a,0:20), subplot(3,1,3),stem(k,y)

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