北京四中新初一数学分班试题
2019.7
（注意：把解答写在答题纸上，不要用铅笔作答，不允许用涂改带等涂改.） 一、计算题（每小题 3 分 ，共 30 分，写出计算结果）
1. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ? + 13 + 14+ 15 + 16+ 17 = .
2. 23. 7 + 16. 9 ? 13. 7 + 3. 1 = .
3. (0. 4 ÷ 0. 2 ? 0. 05 × 40) ÷ 11 = .
2
4. (6048 + 1729)= . 1111=
5. 1 ?2?4?8?1676117 2339106. (13?17) ? (13+17) = .253
7. 12÷ (3+6?4)= 3133
8. 2.4×0.6 ?4?5+5?15= 229. 32 ? 3 × 2—()3+ (? 0. 6 ) ÷11=
332017110. 2019×+= .20182018二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
11. 如果一袋薯片的外包装上标着薯片的质量是 100g±2g，那么袋中薯片的质量 W 的范围是（ ）g A. W=100 B. 98 < < 102 C. 98≤ ≤ 102 D. 97 < < 103
111336） 12．计算 (10+15) ÷3得（ 11A. 2019 B. C. 1009 D.
2018 1009 54315711313.如果将分数7、5、35、70、140按从小到大排列，那么排在中间的数是
41133157A. B. C. D.
5 35 70 140
14. 如图，如果下列边长分别为 a、b、c 的正六、正四、正三边形的周长相等，
那么 a:b:c 为（ ） A. 1:2:3 B. 3:4:6 C. 2:3:4 D. 6:4:3
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315．已知，甲队单独干 3 天，完成一项工程的8.乙队单独干 24 天，完成这
项工程. 如果两队一起合干，那么完成这项工程需要（ ）A. 5 天 B. 6 天 C. 10 天 D. 12 天
D E 16. 如图，在边长为 10cm 的正方形 ABCD 中，点 E 是 A AD 边上的任意一点，如果点 F 是 EC 的中点，那么
F 三角形 EBF 的面积是（
）cm2
B C
B图中三角形有（ ）
D A． 8 个 B. 10 个 F C E AC. 11 个 D. 12 个
18. 某雪糕的外包装是高为 14cm，底面是直径为 9cm 的圆锥形，如果新包装 变为高为 15cm，底面是直径为 8cm 的圆锥形，??取?. ??，那么这个新款圆 锥形的体积（ ）
A. 体积不变 B. 减少了 182.12cm3 C. 减少了 45.53cm3 D. 增加了 45.53cm3
19. 如图，长方形 ABCD 的长 AD=4cm，宽 CD=2cm， A D
A．25 B. 50 C. 2.5 D. 不能确定 17. 如图，????中，AD 与 BE 交于点 F，连结 CF，想一想，
以点 A 为圆心，AD 长为半径画弧交 AB 的延长线
F
B
于点 E，以点为 C 圆心，CD 长为半径画弧交 BC 边于点 F，如果 取?. ??，那么由弧 ED、弧 DF、
E
线段 FE 围成的图形的面积 S 是（ ）
A. 5.7cm2 B. 6.7cm2 C. 7.5cm2 D. 8.265cm2 20. 甲、乙两名运动员沿着湖边练习长跑，甲的速度是 250 米/分，乙的速度是 200 米/分，如果他们同时从起点 A 同向出发，那么经过 45 分钟甲比乙多 跑一圈. 他们同时从起点 A 反向出发，那么经过（ ）分钟，他们第一次 相遇。
A. 5 B. 8 C. 10 D. 12三、填空题（每小题 4 分，共 40 分） 21. 如果两个质数的和是 19，那么这两个质数的乘积是 . 22. 18 与 24 的最大公约数是 ，最小公倍数是 . 23. 一个天文单位是指地球与太阳之间的平均距离——约 1.5 亿千米. 如果地
球到火星的距离是 0.5 个天文单位，并且是地球与月球距离的 200 倍，那 么地球到月球的距离约为 千米.
11?2017201824. 利用分数的基本性质化简11时，该分数的分子、分母都同时
?20172018乘以 ，化简得 .
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25. 下列连续偶数按由小到大的次序排列，组成一列数，
2，4，6，8，10，12，14，…… 它的第 n 个数表示为 2 × ，又可简写为 2 .
请用含 n 的式子，分别写出下面四列数中的第 n 个数： （1） 1，3，5，7，9，11，13，…… 第 n 个数= （2） ?4， ? 2，0，2，4，6，8，10，…… 第 n 个数= （3） 5，7，9，11，13，15，17，…… 第 n 个数= （4） 4，8，16，32，64，128，256，…… 26. 规定:
第 n 个数= ，那么x =
；
； ； . .
abcd?a?d?b?c . 如果
392x?4x235116927. 如果 :a: b =36, c: a =5:7,那么a: b: c = . 28. 在一次阅读活动中，
《诗经》、《春秋》、《周易》共九十四册. 如果读《诗
经》，恰好三人一册；读《春秋》，恰好四人一册；读《周易》，恰好五人 一册，
那么现场有学生 人，其中《周易》有 册. 29. 某款手机充电 5 分钟，可以打 120 分钟的电话，或者玩 90 分钟的游戏. 如
果小孟同学充电 4 分钟，之后打了 12 分钟的电话，那么他用这部手机还 能玩 分钟游戏.
30. 如果不考虑其他因素，在相距 1000 米的两个公交站之间线路上的居民都
步行就近乘车，最多行走 米. 现在对全长 24 千米新的公交线路 进行规划，如果以居民平均每分钟行走 80 米，从沿线的家去最近的车站 都不超过 6 分钟来计算，那么该公交线路一侧，从起点站到终点站至少 要设 个车站.
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四、解答题（共 20 分） 31. （4 分）
如右图所示，将4× 4的棋盘沿方格的边
画线，可将棋盘分成上、下形状相同、大小
相等的两部分. 想一想，你还有其他画法吗？ 请在下面的棋盘图中，画出你分割的方法. (至少画出两种分割方法，用黑笔画分割线时，画的线要略粗一些) 32.（4 分）
从 1 开始的自然数，依次按下面的表格中的规律排列：
1 4 5 16 17 20 21 32 33 … 2 3 6 15 18 19 22 31 34 … 9 8 7 14 25 24 23 30 … … 10 11 12 13 26 27 28 29 … … 那么 2019 应该在表格中的第几行、第几列？为什么？ 33.（6 分） 如图，OD 平分∠AOB ，即∠1=∠2，OE 平分∠BOC ，即∠3=∠4，如果图中所 有角的度数和为 4000，求∠DOE 的度数. 34. （6 分）
如图是小强和大张两人分别从 A、B 两地出发，在 8:00 到 8:10 之间匀速跑步的路线图，可以看出，小强从 A 地出发到 B 地返回，大张从 B 地出发，在 B、E、G、F 分别表示他们在跑步C 两地之间往返跑三次，也与小强同时返回. 点
途中，第一次、第二次、第四次相遇的地点，如果 AB 两地相距 900 米，求：BC 及 BD 的距离
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