横坐标与纵坐标都互为相反数． 11．D 【解析】 【详解】
,又⊙O的直径AB垂直于弦CD，解：因为AB是⊙O的直径，所以∠ACB=90°所以在Rt△AEC ?B?60?，,又AC=3，所以CE=中，∠A=30°故选D. 【点睛】
本题考查圆的基本性质；垂经定理及解直角三角形，综合性较强，难度不大. 12．C 【解析】 【分析】
如图，作CH⊥y轴于H．通过解直角三角形求出点C坐标即可解决问题. 【详解】
解：如图，作CH⊥y轴于H．
13AB=,所以CD=2CE=3， 22
由题意B（0，2）， ∵
1?OB?CH?1， 2CH1?, OH3∴CH=1， ∵tan∠BOC=∴OH=3， ∴C（﹣1，3），
把点C（﹣1，3）代入y?故选C． 【点睛】
本题考查反比例函数于一次函数的交点问题，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．1
k2，得到k2=﹣3， x【解析】
解：原式=?4?(?4)=1．故答案为1． 14．2 【解析】 【分析】
根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出ab的值即可． 【详解】
∵点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，﹣1﹣b）， ∴a+b=-3，-1-b=1； 解得a=-1，b=-2， ∴ab=2. 故答案为2. 【点睛】
本题考查了关于x轴，y轴对称的点的坐标，解题的关键是熟练的掌握关于y轴对称的点的坐标的性质. 15．（x–1）1 【解析】
试题分析：直接用完全平方公式分解即可，即x1﹣4x+4=（x﹣1）1． 考点：分解因式. 16．1 【解析】 【分析】
根据积的乘方的性质将m的分子转化为以3和5为底数的幂的积，然后化简从而得到m=n，再根据任何非零数的零次幂等于1解答. 【详解】
15434?5454解：∵m=44=44=40，
333∴m=n，
∴2016m-n=20160=1． 故答案为：1 【点睛】
本题考查了同底数幂的除法，积的乘方的性质，难点在于转化m的分母并得到m=n. 17．1． 【解析】
CD1?,△AOC的面积是15,∴CD：CO=1:3, OD242020OG:OM=2:3,∴△ACD的面积是5,△ODF的面积是15×=,∴四边形AMGF的面积=,
933209∴△BOE的面积=△AOM的面积=×=12,∴△ADC与△BOE的面积和为5+12=1,故答案为:1.
35连结AD,过D点作DG∥CM,∵218．
7【解析】 【分析】
七个数中有两个负整数，故随机抽取一个数，恰好为负整数的概率是：【详解】
2 710,?6,?1,0,2,? 这七个数中有两个负整数：-5，-1 32所以，随机抽取一个数，恰好为负整数的概率是：
72故答案为
7?5,?【点睛】
本题考查随机事件的概率的计算方法，能准确找出负整数的个数，并熟悉等可能事件的概率计算公式是关键．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）作图见解析 （2）VBCD为等腰三角形 【解析】 【分析】
（1）作角平分线，以B点为圆心，任意长为半径，画圆弧；交直线AB于1点，直线BC于2点，再以2点为圆心，任意长为半径，画圆弧，再以1点为圆心，任意长为半径，画圆弧，相交于3点，连接3点和O点，直线3O即是已知角AOB的对称中心线.
（2）分别求出VBCD的三个角，看是否有两个角相等，进而判断是否为等腰三角形. 【详解】 （1）具体如下：
（2）在等腰△ABC中，?A?36o，BD为∠ABC的平分线，故?ABC??C?72?，?DBC?36?，那么在△DBC中，?BDC?72? ∵?BDC??C?72? ∴VBCD是否为等腰三角形. 【点睛】
本题考查角平分线的作法，以及判定等腰三角形的方法.熟悉了解角平分线的定义以及等腰三角形的判定方法是解题的关键所在.
20．（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】 【分析】
（1）利用在同圆中所对的弧相等，弦相等，所对的圆周角相等，三角形内角和可证得∠CDF=90°，则CD⊥DF；
（2）应先找到BC的一半，证明BC的一半和CD相等即可． 【详解】
证明：（1）∵AB=AD， ∴弧AB=弧AD，∠ADB=∠ABD． ∵∠ACB=∠ADB，∠ACD=∠ABD， ∴∠ACB=∠ADB=∠ABD=∠ACD．
∴∠ADB=（180°2=90°﹣∠BAD）÷﹣∠DFC． ∴∠ADB+∠DFC=90°，即∠ACD+∠DFC=90°， ∴CD⊥DF．
（2）过F作FG⊥BC于点G， ∵∠ACB=∠ADB， 又∵∠BFC=∠BAD，
∴∠FBC=∠ABD=∠ADB=∠ACB． ∴FB=FC．
∴FG平分BC，G为BC中点，?GFC?∵在△FGC和△DFC中，
1?BAD??DFC， 2??GFC??DFC? ?FC?FC??ACB??ACD,?∴△FGC≌△DFC（ASA）， ∴CD?GC?∴BC=2CD．
1BC． 2
【点睛】
本题用到的知识点为：同圆中，相等的弧所对的弦相等，所对的圆周角相等，注意把所求角的度数进行合理分割；证两条线段相等，应证这两条线段所在的三角形全等． 21．11米 【解析】 【分析】
过点C作CE⊥MN于E，过点C′作C′F⊥MN于F，则EF＝B′E?AD＝1.5?1＝0.5（m），AE＝DN＝19，B′F＝EN＝5，根据相似三角形的性质即可得到结论． 【详解】
解：过点C作CE⊥MN于E，过点C′作C′F⊥MN于F，
则EF＝B′E?AD＝1.5?1＝0.5（m），AE＝DN＝19，B′F＝EN＝5， ∵△ABC≌△A′B′C′， ∴∠MAE＝∠B′MF， ∵∠AEM＝∠B′FM＝90°， ∴△AMF∽△MB′F，
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