∴ ，
∴
∴MF＝ ，
∵∴
答：旗杆MN的高度约为11米． 【点睛】
本题考查了相似三角形的应用，正确的作出辅助线是解题的关键． 22．（2）方程有两个不相等的实数根；（2）b=-2，a=2时，x2=x2=﹣2． 【解析】 【详解】
分析：（2）求出根的判别式??b2?4ac，判断其范围，即可判断方程根的情况.
（2）方程有两个相等的实数根，则??b2?4ac?0，写出一组满足条件的a，b的值即可. 详解：（2）解：由题意：a?0．
∵??b2?4ac??a?2??4a?a2?4?0， ∴原方程有两个不相等的实数根．
（2）答案不唯一，满足b2?4ac?0（a?0）即可，例如： 解：令a?1，b??2，则原方程为x2?2x?1?0， 解得：x1?x2?1．
点睛：考查一元二次方程ax?bx?c?0?a?0?根的判别式??b2?4ac，
22当??b2?4ac?0时，方程有两个不相等的实数根. 当??b2?4ac?0时，方程有两个相等的实数根. 当??b2?4ac?0时，方程没有实数根. 23．古塔AB的高为（103+2）米． 【解析】
试题分析：延长EF交AB于点G．利用AB表示出EG，AC．让EG-AC=1即可求得AB长． 试题解析：如图，延长EF交AB于点G．
设AB=x米，则BG=AB﹣2=（x﹣2）米．
tan∠BEG=3（x﹣2）tan∠ACB=则EG=（AB﹣2）÷，CA=AB÷
3x． 3则CD=EG﹣AC=3（x﹣2）﹣
3x=1． 3解可得：x=103+2．
答：古塔AB的高为（103+2）米．
24．y=-x2+2x+2；1）1）-3）（1）（2）详见解析；（3）点P的坐标为（1+2，、（1-2，、（1+6，或（1-6，-3）． 【解析】 【分析】
（1）根据题意得出方程组，求出b、c的值，即可求出答案；
（2）求出B、C的坐标，根据点的坐标求出AB、BC、AC的值，根据勾股定理的逆定理求出即可； （3）分为两种情况，画出图形，根据相似三角形的判定和性质求出PE的长，即可得出答案． 【详解】
b???2??1?1??解：（1）由题意得：?， ??9?3b?c??1??b?2解得：?，
c?2?∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+2；
（2）∵由y=-x2+2x+2得：当x=0时，y=2， ∴B（0，2），
由y=-（x-1）2+3得：C（1，3）， ∵A（3，-1），
∴AB=32，BC=2，AC=25，
∴AB2+BC2=AC2， ∴∠ABC=90°，
∴△ABC是直角三角形；
（3）①如图，当点Q在线段AP上时，
过点P作PE⊥x轴于点E，AD⊥x轴于点D ∵S△OPA=2S△OQA， ∴PA=2AQ，
∴PQ=AQ
∵PE∥AD，
∴△PQE∽△AQD，
∴
PEPQ==1， ADAQ∴PE=AD=1
∵由-x2+2x+2=1得：x=1?2，
∴P（1+2，1）或（1-2，1），
②如图，当点Q在PA延长线上时，
过点P作PE⊥x轴于点E，AD⊥x轴于点D ∵S△OPA=2S△OQA， ∴PA=2AQ，
∴PQ=3AQ
∵PE∥AD，
∴△PQE∽△AQD，
∴
PEPQ==3， AQAD∴PE=3AD=3
∵由-x2+2x+2=-3得：x=1±6，
∴P（1+6，-3），或（1-6，-3），
综上可知：点P的坐标为（1+2，1）、（1-2，1）、（1+6，-3）或（1-6，-3）． 【点睛】
本题考查了二次函数的图象和性质，用待定系数法求二次函数的解析式，相似三角形的性质和判定等知识点，能求出符合的所有情况是解此题的关键． 25．x1?1?71?7 ,x2?33【解析】 【分析】
先找出a，b，c，再求出b2-4ac=28，根据公式即可求出答案． 【详解】
22?（-2）-4?3?（-2） =1?7
解：x＝32?3即x1?1?71?7 ,x2?33∴原方程的解为x1?【点睛】
1?71?7. ,x2?33本题考查对解一元二次方程-提公因式法、公式法，因式分解法等知识点的理解和掌握，能熟练地运用公式法解一元二次方程是解此题的关键．
26．（1）证明详见解析；（2）证明详见解析；（3）1． 【解析】 【分析】
（1）利用平行线的性质及中点的定义，可利用AAS证得结论；
（2）由（1）可得AF=BD，结合条件可求得AF=DC，则可证明四边形ADCF为平行四边形，再利用直角三角形的性质可证得AD=CD，可证得四边形ADCF为菱形；
（3）连接DF，可证得四边形ABDF为平行四边形，则可求得DF的长，利用菱形的面积公式可求得答案．【详解】
（1）证明：∵AF∥BC， ∴∠AFE=∠DBE， ∵E是AD的中点， ∴AE=DE，
在△AFE和△DBE中，
??AFE??DBE???FEA??BED ?AE?DE?∴△AFE≌△DBE（AAS）；
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