请按上述规律,写出第n个式子的计算结果(n为正整数)__.(写出最简计算结果即可)
(导学号 58824221)
nn＋14．(2018·龙东地区)观察下列图形,第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；….则第2018个图形中有_8065个三角形．
5．(2018·潍坊)如图,自左至右,第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…,按照此规律,第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为_9n＋3_个．
6．(2016·北京)百子回归图是由1,2,3,…,100无重复排列而成的正方形数表,它是一部数化的澳门简史,如:中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期,最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积,…,同时它也是十阶幻方,其每行10个数之和,每列10个数之和,每条对角线10个数之和均相等,则这个和为_505_.
类型二 图形与坐标规律探索 一、求点坐标
1．如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,1),以OA为边在
【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练 右侧作等边三角形OAA1,再过点A1作x轴的垂线,垂足为点O1,以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2；…,按此规律继续作下去,得到等边三角形O2016A2016A2018,则点A2018的纵坐标为( A )
12018120161201512014
A．() B．() C．() D．()
2222
,第1题图) ,第2题图)
2．(2018·南宁)如图,把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中,顶点A的坐标为(3,0),点P(1,2)在正方形铁片上,将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°,第一次旋转至图①位置,第二次旋转至图②位置…,则正方形铁片连续旋转2018次后,点P的坐标为_P2018(6053,2)_．
3．(2018·齐齐哈尔)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上,且OA1＝A1A2＝1,以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3,以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4,…,依此规律,得到等腰直角三角形OA2018A2018,则点A2018的坐标为_(0,21008)_．
,第3题图) ,第4题图)
4．(2016·抚顺)如图,△A1A2A3,△A4A5A6,△A7A8A9,…,△A3n－2A3n－
1
A3n(n为正整数)均为等边三角形,它们的边长依次为2,4,6,…,2n,顶
点A3,A6,A9,…,A3n均在y轴上,点O是所有等边三角形的中心,则点为A2016的坐标为_(0,4483)_．(导学号 58824222)
【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练
5．(2018·盘锦)点A1(1,1)在直线y＝x上,过点A1分别作y轴,x轴的平行线交直线y＝
3
x于点B1,B2,过点B2作y轴的平行线交直线2
3
y＝x于点A2,过点A2作x轴的平行线交直线y＝x于点B3,…,按照
22n－1此规律进行下去,则点An的横坐标为_()_. 3二、求线段长
1．(2018·达州)如图,将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置,继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置,依此类推,这样连续旋转2018次,若AB＝4,AD＝3,则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为( D )
A．2018π B．2014π C．3024π D．3026π
2．(2016·锦州)小明将量角器在桌面上进行连续翻转,如图为第1次、第2次翻转,若量角器的半径为1,则第2016次翻转后圆心O所走过的路径长为_2016π_.
3．如图,等腰Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝1,且AC边在直线a上,将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1,此时AP1＝
【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练 2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②,可得到点P2,此时AP2＝1＋2；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③,可得到点P3,此时AP3＝2＋2；…,按此规律继续旋转,直至得到点P2018为止．则AP2018＝_1345＋6732_.
(导学号 58824223)
4．(2015·辽阳)如图,△ABC,∠C＝90°,AC＝BC＝a,在△ABC中截出一个正方形A1B1C1D1,使点A1,D1分别在AC,BC边上,边B1C1在AB边上；在△BC1D1中截出第二个正方形A2B2C2D2,使点A2,D2分别在BC1,D1C1边上,边B2C2在BD1边上；…,依此方法作下去,则第n个正方形的边长2n
为_()a_.
3三、求面积
1．(2016·青海)如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2,…,按照此规律继续下去,则S9的值为( A )
16A．()
2
【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练 B．()7
26
C．()
227
D．()
2
2．(2018·本溪模拟)如图,△D1A1B1,△A1A2B2,△A2A3B3…,都是若干个直角边长为2的等腰直角三角形,其直角顶点D1,A1,A2…在同一条直线上,分别连接D1B2,D1B3,D1B4…,分别与边A1B1,A2B2,A3B3…交于点C1,C2,C3…,D1B3,D1B4,D1B5…与边A1B2,A2B3,A3B4…相交于点D2,D3,D4…,1△B1C1D1,△B2C2D2,△B3C3D3…的面积分别记为S1,S2,S3…,则S10＝__. 5512
3．(2018·辽阳)如图,△OAB中,∠OAB＝90°,OA＝AB＝1.以OB为直角边向外作等腰直角三角形OBB1,以OB1为直角边向外作等腰直角三角形OB1B2,以OB2为直角边向外作等腰直角三角形OB2B3,…,连接AB1,BB2,B1B3,…,分别与OB,OB1,OB2,…交于点C1,C2,C3,…,按此规律继续下去,△ABC1的面积记为S1,△BB1C2的面积记为S2,△B1B2C3的面积记22015
为S3,…,则S2018＝__. 3,第3题图) ,第4题图)
【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练
相关推荐：
loading