2019年(辽宁地区)聚焦中考数学总复习 专题突破训练：专题一 选填重难点题型突破(含答案)

A．乙队比甲队提前0.25 min到达终点 B．当乙队划行110 m时,此时落后甲队15 m C．0.5 min后,乙队比甲队每分钟快40 m

D．自1.5 min开始,甲队若要与乙队同时到达终点,甲队的速度

需要提高到255 m/min

2．(2018·黔东南州)如图,抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1,给出下列结论:①b2＝4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a－2b＋c＞0,其中正确的个数有( C )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

,第2题图) ,第3题图)

414

3．函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图,点P是y＝的图xxx1

象上一动点,PC⊥x轴于点C,交y＝的图象于点A,作PD⊥y轴于点

x1

D,交y＝的图象于点B.给出如下结论:①△ODB与△OCA的面积相等；

x②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA1

＝AP.其中所有正确结论的序号是( C ) 3

A．①③ B．②③④ C．①③④ D．①④

4．(2018·天水改编)如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分,抛物线的顶点坐标是A(1,3),与x轴的一个交点是B(4,0),直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:

【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练 ①abc＞0；②方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是(－1,0)；④当1＜x＜4时,有y2＞y1；⑤x(ax＋b)≤a＋b,其中正确的结论是( D )

A．②③ B．②④⑤ C．③⑤

D．②⑤(导学号 58824229)

5．(2018·株洲)如图,二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴的右侧,其图象与x轴交于点A(－1,0)与点C(x2,0),且与y轴交于点B(0,－2),小强得到以下结论:①0＜a＜2；②－1＜b＜0；③c＝－1；④当|a|＝|b|时x2＞5－1；以上结论中正确结论的序号为_①④_.

类型二 几何问题结论判断

1．(2016·丹东)如图,在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE＝45°,点F是AB的中点,AD与FE,BE分别交于点G,H,∠CBE＝∠BAD.有下列结论:①FD＝FE；②AH＝2CD；③BC·AD＝2AE2；④S△ABC＝4S△ADF.其中正确的有( D )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练 (导学号 58824230)

2．(2018·广州)如图,平面直角坐标系中O是原点,?ABCD的顶点A,C的坐标分别是(8,0),(3,4),D,E把线段OB三等分,延长

CD,CE分别交OA,AB于点F,G,连接FG.则下列结论:

①F是OA的中点；②△OFD与△BEG相似；③四边形DEGF的面2045积是；④OD＝,其中正确的结论是_①③_(填写所有正确结论的

33序号)．

3．(2018·遂宁)如图,正方形ABCD的边长为4,点E,F分别从点A,点D以相同速度同时出发,点E从点A向点D运动,点F从点D向点C运动,点E运动到D点时,E,F停止运动,连接BE,AF相交于点G,连接CG,有以下结论:①AF⊥BE；②点G随着点E,F的运动而运动,且点G的运动路径的长度为π；③线段DG的最小值为25－2；④当线段DG最小时,△BCG的面积为S＝8＋_①②③_.(填序号)

8

5.其中正确的命题有5

,第3题图) ,第4题图)

4．(2016·朝阳)如图,在菱形ABCD中,tanA＝3,点E,F分别是AB,AD上任意的点(不与端点重合),且AE＝DF,连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.给出如下几个结论:

(1)△AED≌△DFB；

【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练 (2)CG与BD一定不垂直； (3)∠BGE的大小为定值； 32

(4)S四边形BCDG＝CG；

4

(5)若AF＝2DF,则BF＝7GF.其中正确结论的序号为_(1)(3)(4)(5)_．

(导学号 58824231)

5．如图,△ABC是等腰三角形,∠C＝90°,D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC边上运动(点E不与点A,C重合),且保持AE＝CF,连接DE,DF,EF.在此运动变化过程中,有下列结论:

①DE＝DF； ②∠EDF＝90°；

③四边形CEDF不可能为正方形； ④四边形CEDF的面积保持不变．

一定成立的结论有_①②④_(把你认为正确的序号都填上)．

【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练