三、 解答题 (共8题；共79分)
18. （1分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD=114°，则∠MAB的度数为 ________
19. （10分）如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．
（1）如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．求证：△AGE≌△AFE；
（2）如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N．请探究并猜想：线段BM，MN，ND之间有什么数量关系？并说明理由．
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20. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC＝12，BC＝5，求BD的长.
21. （11分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+4与坐标轴交于A，B两点，动点C在x轴正半轴上，⊙D为△AOC的外接圆，射线OD与直线AB交于点E．
（1）如图①，若OE＝DE，求 ＝________；
（2）如图②，当∠ABC＝2∠ACB时，求OC的长；
（3）点C由原点向x轴正半轴运动过程中，设OC的长为a， ①用含a的代数式表示点E的横坐标xE；
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②若xE＝BC，求a的值．
22. （20分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．
（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数； （2）若∠B=70°，求∠CAD的度数； （3）若AB=4，AC=3，求DE的长． （4）若AB=4，AC=3，求DE的长．
23. （10分）如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于D，连结DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形．
（1）求证：△BOC≌△CDA． （2）若AB=2，求阴影部分的面积．
24. （12分）如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE。
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（1）发现
当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，①线段DG与BE之间的数量关系是________②直线DG与直线BE之间的位置关系是________
（2）探究
如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD=2AB，AG=2AE，证明：直线DG⊥BE
（3）应用
在(2)情况下，连结GE(点E在AB上方)，若GE∥AB，且AB= 是多少?(直接写出结论)
，AE=1，则线段DG
25. （10分）在平面直角坐标系中，直线y= -x+2与y轴交于点A ， 点A关于x轴的对称点为B ， 过点B作y轴的垂线l ， 直线l与直线y= -x+2交于点C ．
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（1）求点B、C的坐标；
（2）若直线y=2x+b与△ABC有两个公共点，求b的取值范围．
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