2020年湖北省十堰市中考数学试卷及答案解析(word版)

【答案】B 【解析】 【分析】

观察上三角形，下左三角形，下中三角形，下右三角形各自的规律，让其等于396，解得n为正整数即成立，否则舍去． 【详解】根据图形规律可得：

上三角形的数据的规律为：2n(1?n)，若2n(1?n)?396，解得n不为正整数，舍去； 下左三角形的数据的规律为：n2?1，若n2?1?396，解得n不为正整数，舍去； 下中三角形的数据的规律为：2n?1，若2n?1?396，解得n不为正整数，舍去； 下右三角形的数据的规律为：n(n?4)，若n(n?4)?396，解得n?18，或n??22，舍去 故选：B．

【点睛】本题考查了有关数字的规律，能准确观察到相关规律是解题的关键． 10.如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y?k1k和y?2的图象上，若xx?BAD?120?，则

k1?（ ） k2

A.

1 3B. 3

C. 3

D.

3 3【答案】B 【解析】 【分析】

据对称性可知，反比例函数y?k1k，y?2的图象是中心对称图形，菱形是中心对称图形，xx推出菱形ABCD的对角线AC与BD的交点即为原点O．如图：作CM⊥x轴于M，DN⊥x轴于N．连接OD，OC．证明COM∽ODN，利用相似三角形的性质可得答案． 【详解】解：根据对称性可知，反比例函数y?菱形是中心对称图形，

∴菱形ABCD的对角线AC与BD的交点即为原点O，OD?OC, 如图：作CM⊥x轴于M，DN⊥x轴于N．连接OD，OC． ∵DO⊥OC，

∴∠COM+∠DON=90°，∠DON+∠ODN=90°， ∴∠COM=∠ODN， ∵∠CMO=∠DNO=90°， ∴COM∽ODN，

k1k，y?2的图象是中心对称图形， xx ?SCOMSODN1k2k2?CO?2????, ?1k1?OD?k122 菱形ABCD的对角线AC与BD的交点即为原点O,?BAD?120?,

??OCD?60?, ?COD?90?,

?tan60??DO?3, CO?CO3?, DO322k2?3?1?CO??????, ?????ODk3??1??3?k1?3. k2故选B．

【点睛】本题考查反比例函数的图象与性质、菱形的性质、相似三角形的判定与性质，锐角三角函数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．

二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11.已知x?2y?3，则1?2x?4y?______． 【答案】7 【解析】 【分析】

由x?2y?3可得到2x?4y?6，然后整体代入1?2x?4y计算即可． 【详解】解：∵x?2y?3， ∴2?x?2y??2x?4y?2?3?6， ∴1?2x?4y?1?6?7， 故答案为：7．

【点睛】本题考查了代数式的求值问题，注意整体代入的思想是解题的关键．

12.如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线．若AE?3，△ABD的周长为13，则

ABC的周长为______．

【答案】19. 【解析】

【分析】

由线段的垂直平分线的性质可得AC?2AE,AD?DC，从而可得答案． 【详解】解：

DE是AC的垂直平分线．AE?3，

?AC?2AE?6,AD?DC, AB?BD?AD?13,

?ABC的周长?AB?BC?AC?AB?BD?AD?AC

?13?6?19.

故答案为：19.

【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线的性质是解题的关键．

13.某校即将举行30周年校庆，拟定了A,B,C,D四种活动方案，为了解学生对方案的意见，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人只能赞成一种方案），将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．若该校有学生3000人，请根据以上统计结果估计该校学生赞成方案B的人数为______．

【答案】1800 【解析】 【分析】

根据条形统计图和扇形统计图可知赞成C方案的有44人，占样本的22%，可得出样本容量，即可得到赞成方案B的人数占比，用样本估计总体即可求解．

【详解】解：根据条形统计图和扇形统计图可知赞成C方案的有44人，占样本的22%， ∵样本容量为：44?22%?200（人）， ∵赞成方案B的人数占比为：

120?100%?60%， 200∴该校学生赞成方案B的人数为：3000?60%?1800（人）， 故答案为：1800．

【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

14.对于实数m,n，定义运算m*n?(m?2)2?2n．若2*a?4*(?3)，则a?_____． 【答案】?13 【解析】 【分析】

根据给出的新定义分别求出2*a与4*(?3)的值，根据2*a?4*(?3)得出关于a的一元一次方程，求解即可．

【详解】解：∵m*n?(m?2)?2n，

∵2?a??2?2??2a?16?2a，4???3???4?2??2???3??42， ∵2*a?4*(?3)，

∵16?2a?42，解得a??13， 故答案为：?13．

【点睛】本题考查解一元一次方程、新定义下实数的运算等内容，理解题干中给出的新定义是解题的关键．

15.如图，圆心角为90?的扇形ACB内，以BC为直径作半圆，连接AB．若阴影部分的面积为(??1)，则AC?______．

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【答案】2 【解析】 【分析】

本题可利用扇形面积公式以及三角形面积公式，用大扇形面积减去空白部分面积求得阴影部分面积，继而根据已知列方程求解．

【详解】将原图区域划分为四部分，阴影部分分别为S1，S2；两块空白分别为S3，S4，连接DC，如下图所示：