2020年湖北省十堰市中考数学试卷及答案解析(word版)

?D(1,4)

（2）

y??x2?2x?3

令y?0,?x??1,或x=3

?B(3,0)

设BC的解析式为y?kx?b将点C(0,3),B(3,0)代入，得

(k?0)

?b?3， ?3k?b?0?解得??k??1，

?b?3?y??x?3

EF?CB

2设直线EF的解析式为y?x?b,设点E的坐标为m,?m?2m?3，

??将点E坐标代入y?x?b中，得b??m2?m?3，

?y?x?m2?m?3

?y??x?3 ?2?y?x?m?m?3?m2?mx???2?? 2?y??m?m?6?2??m2?m?m2?m?6??F?,?

2?2?把x=m代入y??x?3

?G(m,?m?3)

BG?CF

?BG2?CF2

?m2?m??m2?m?22即(m?3)?(3?m)??????

?2??2?解得m=2或m=-3

∵点E是BC上方抛物线上的点 ∵m=-3舍去

∵点E(2,3),F(1,2)，G(2,1)

22EF?12?12?2 FG?12?12?2

?SEFG1??2?2?1 2（3）过点A作AN∵HB， ∵点D(1,4),B(3,0)

?yDB??2x?6

∵点A(?1,0)，点C(0,3)

?yAC?3x?3

?y?x?3 ?y??2x?6?3?x???5??

24?y??5??324??H?,?

?55?11x?b，把（-1，0）代入，得b=

2211?y?x?

22设yAN?11?y?x??22 ???y??2x?611?x???5??

8?y??5??118??N?,?

?55??11??8??AN???1????

?5??5?222?16??8??????? ?5??5??8??16?HN??????

?5??5?22222?AN?HN

??H?45?

设点pn,?n?2n?3

过点P作PR∵x轴于点R，在x轴上作点S使得RS=PR

2??RSP?45?且点S的坐标为?n?3n?3,0

?2???若?OPB??AHB?45? 在OPS和△OPB中，

??POS??POB ??OSP?OPB??OPS∽OPB

?OPOS? OBOP?OP2?OB?OS

?n2?(n?1)2(n?3)2?3（??n2?2n?3)

?n?0或n??P1(0,3)

1?5 2?1?55?5?P2??2,2?? ???1?55?5?P3??2,2?? ??

【点睛】本题考查的是二次函数的综合，涉及到的知识点较多，运算较复杂，第3问的解题关键在于添加适当的辅助线，利用数形结合的思想列出方程求解．